精品解析：河南省南阳市宛城区五校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年上学期阶段性学情分析（三） 八年级数学（HS） 考试范围：第11～14章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前请将你封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列说法不正确的是（     ） A. 4平方根是±2 B. 正数、零和负数都有立方根 C. 只有非负数才有平方根 D. -27的立方根是 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 在中，，，，那么（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 等腰三角形的一个角是50°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A 25° B. 40° C. 25°或40° D. 25°或60° 5. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. ∠A＋∠B＝∠C B. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C. D. a：b：c＝4：4：6 6. 如图，一直角三角形，其直角边长分别为3和1，以为圆心，斜边长为半径画圆弧，交数轴于点P，则点P在数轴上所表示的数是（ ）． A. B. C. 2.3 D. 7. 若是关于的完全平方式，则实数（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　） A. AD=CD B. ∠A=∠DCE C. ∠ADE=∠DCB D. ∠A=2∠DCB 9. 如图，一根木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，木杆折断之前的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（ ）． A. 13 B. 14 C. 25 D. 169 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，，则______． 12. 如图，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可） 13. 如图，在一个高米，长米楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是______米． 14. 用三张正方形纸片，按如图所示的方式构成图案，已知围成阴影部分的三角形是直角三角形，，，则正方形的面积为______． 15. 如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则△ADC的周长是__________ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解答 （1）计算：； （2）因式分解：． 17. 解答 （1）在中，，，，求BC的长； （2）在中，，，，判断是否是直角三角形． 18. 已知线段，的长如图所示，求作，使斜边，直角边．要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE． 20. 如图，四边形是公园中的一块空地，，m，m，m，m． （1）连接，判断的形状并说明理由． （2）公园为美化环境，欲在该空地上铺草坪，已知草坪每平方米元，试问铺满这块空地共需费用多少元？ 21. 某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员，如图，笔直公路的一侧点处有一学校，学校到公路的距离米，若宣讲车周围800米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上延到的方向行驶时． （1）请问学校能否听到宣传，请说明理由． （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是256米分，求学校总共能听到多长时间的宣传． 22. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形， （1）求四边形ABCD的面积； （2）求∠ABC的度数． 23. 如图，已知，线段，，为＋上一点，且，一机器人在点处． （1）求线段的长； （2）若机器人从点出发，以速度沿着走一圈后回到点，设行走的时间为，则当为何值时，是以点为直角顶点的直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年上学期阶段性学情分析（三） 八年级数学（HS） 考试范围：第11～14章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分12