辽宁省鞍山市立山区2023-2024学年九年级下学期2月联考（二模）数学试卷

九年级二月份限时作业训练 数学试卷 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，答案要求见答题卡，否则不给分。 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分选择题（共30分】 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 2.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是 正面 3.用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是 A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 4.已知号-号，则，的值是 A B号 C.3 5.在长为30m,宽为20m的长方形田地中开辟三条人口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为 468m2,求道路的宽度，设道路的宽度为x(m),则可列方程 A.(30-2x)(20-x)=468 B.(20-2x)(30-x)=468 C.30×20-2·30x-20x=468 D.(30-x)(20-x)=468 6.如图，在⊙0中，弦AB=32,点C是圆上一点且∠ACB=45°，则⊙0的直径为 A.3 B.32 C.42 D.6 7.已知A(x1,1),B(x2,y2)为二次函数y=-(x-1)2+k图象上两点，且x1<x2<1,则下列说法正 确的是 A.y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0 8.已知点P1(a-1,1)和P2(2,b-1)关于原点对称，则(a+b)24的值为 A.1 B.0 C.-1 D.（-3)m4 9.若二次函数y=ar2-bx-5(a≠0)的图象与x轴交于(1,0)，(-3,0)两点，则关于x的方程ax2- bx-5=0(a≠0)的根为 A.x1=1,2=3 B.x1=1,x2=-5 C.x1=-1,x2=3 D.x1=1,X2=-3 10.如图，小明站在原点处，从离地面高度为1m的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落 至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次者地前 抛物线的解析式为y=a(x-2)2+2,弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最 大高度的一半，如果在地上摆放一个底面半径为0.5m,高为0.5m的圆柱形筐，筐的最左端距离 原点为n米，若要弹力球从B点弹起后落人筐内，则n的值可以是 C x A.7 B.8 C.9 D.10 -2 下 第二部分非选择题（共90分】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=5,amC=号，则BC= 第11题图 第12题图 12.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关S,S2,S,中的两个，能让两个小灯泡 同时发光的概率是 13.如图，AC,BD分别与⊙0切于点C,D,延长AC,BD交于点P.若∠P=120°，⊙0的半径为6cm,则 图中CD的长为 A X 第13题图 第14题图 14.如图，矩形0ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数y=(k>0,x>0)的图象交CB 边于点D,交AB边于点E,连接0D,DE,0B,若0D1DE,且限-号，S6m=只，则k的值为 15.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边CD所在直线上，连接AE,以AE为边，作正方 形AEFG(点A,E,F,G按顺时针排列).当正方形AEFG中的某一顶点落在直线BD上时（不与点 D重合)，则正方形AEFG的面积为 第15题图 -3 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每小题5分，共10分) (1)计算：2sin245°-2cos30°+3an45°+4sin60 泡 (2)已知关于x的-一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有实数根，若两根为x,x,且x2+x22=7, 求m的值 对 17.(本小题8分) 在菱形ABCD中，AC为对角线，E,F分别为BC,DC边上的点，射线AE交DF的延长线于点G, 射线AF交BE的延长线于点H,∠EAF=LBCD.求证：AF=FC·FG. 0 4 T 18.(本小题8分) 随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，现有“A微信”、“B支付宝”、“C 银行卡”和“D现金”四种支付方式 (1)若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“D现金”的概率是 (2)在一次购物中，小王和小丁都想从“A微信”、“B支付宝”和“C银行卡”三种支付方式中选一 种方式进行支付，用画树状图法或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率