湖北省武汉市洪山区武汉澳新英才学校2023-2024学年七年级下学期开学数学试题

武汉澳新英才学校初中部七下第一次检测 七年级数学考试试卷 数学备课组命制 2024.2.21 本试卷满分120分 考试用时120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，比小的数是(    ) A. B. C. D. 2.式子，，，，中，单项式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列各组图形可以通过平移互相得到的是(    ) A. B. C. D. 4.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(    ) A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行、相交或垂直 5.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(    ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等，两直线平行 6.如图，，则图中相互平行的线段是(    ) A. B. C. D. 无法确定 7.如图，如果，那么图中相等的内错角有(    ) A. 与，与 B. 与，与 C. 与，与 D. 与，与 8.如图，直线，相交于点，，垂足为若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.若不论取什么数，关于的方程、是常数的解总是，则的值是(    ) A. B. C. D. 10.如图，，平分，，，，则下列结论：，平分，，．其中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.关于的方程的解是整数，则整数          ． 12.某项工程，甲队单独完成要天，乙队单独完成要天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为，则可列方程为______． 13.把“同角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为          ． 14.如图，直线，相交于点，把分成两部分，若，且：：，则的度数          ． 15.如图，，，则点，，在一条直线上．理由是          ． 16.如图，若，则、、之间的关系为            ． 三、解答题：本大题共8小题，共72分。 17.计算：；化简：．（共8分） 18.解下列方程：（共8分） ； 19.本题分如图，同一直线上有、、、四点。，已知，，，求的长． 20.本小题分完成下面的证明． 如图，已知，，，求证：． 证明：，已知， ，______， 等量代换， ______， ______， 又已知， ______等量代换， ______， ______ 21.本小题分如图，码头、火车站分别位于，两点，直线和分别表示铁路与河流． 从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由． 从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由． 从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由． 22.本小题10分 某药店对消毒液和口罩开展优惠促销活动．消毒液每瓶定价元，口罩每包定价元，优惠方案有以下两种：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；消毒液和口罩都按定价的付款．现某客户要到该药店购买消毒液瓶，口罩包． 若该客户按方案购买，需付款__________元用含的式子表示；若该客户按方案购买，需付款__________元用含的式子表示． 当时，通过计算说明按哪种方案购买较合算？ 试求当取何值时，按方案和方案购买的费用一样． 23.本小题10分 已知，是上一点，，，平分，求： 的大小； 的大小． 24.本小题12分 已知：直线分别与直线，相交于点，，并且． 如图，求证：； 如图，点在直线，之间，连接，，求证：； 如图，在的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，求的度数． 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$