精品解析：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

高一年级第二学期入学测试数学试题 考试时长：120分钟;满分150分 命题人 ： 陈雷 一、选择题（本题共8个小题，每题5分，共计40分每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数为上的奇函数，则实数的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、选择题（本题共4个小题，每题5分，共计20分每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对5分，部分对2分，有选错0分.） 9. 已知，若，则所有可能的值是（ ） A. －1 B. C. 1 D. 10. 函数在区间内存在零点的充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 设，，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值 B. 没有最大值 C. 有最大值为 D. 有最小值为 12. 已知函数上恰有两个零点，且在上单调递减，则（ ） A. 若，则的图象向右平移个单位长度后得到的图象 B. C. 在上有且仅有两条对称轴 D. 不存在，使得在上单调递减 三、填空题（每题5分，共计20分） 13. 函数（，且）恒过的定点是______． 14. 已知函数的部分图像如图所示，则______． 15. 已知，若，则的最小值为__________. 16. 已知函数值域为，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共计70分） 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数是R上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）在给定的坐标系中画出函数的图象，并求不等式的解集． 19. 已知函数的图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为． （1）求的解析式； （2）求函数的单调递减区间． 20. 已知函数为偶函数. （1）求实数的值； （2）解不等式. 21. 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．开始转动t分钟后距离地面的高度为米． （1）经过t分钟后游客距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式； （2）若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？ 22. 已知函数为定义在上的奇函数. （1）求实数b的值； （2）当时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性； （3）当时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级第二学期入学测试数学试题 考试时长：120分钟;满分150分 命题人 ： 陈雷 一、选择题（本题共8个小题，每题5分，共计40分每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由一元二次不等式的解法求出集合A，再根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：C. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数性质结合充分、必要条件分析判断. 【详解】若，可得，即，即充分性成立； 若，例如，则，不成立，即必要性不成立； 综上所述：“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用倍角公式结合齐次式问题分析求解. 【详解】由题意可得：． 故选：D． 4. 若函数为上的奇函数