精品解析：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检查数学试题

龙岩市2023~2024学年第一学期期末高一教学质量检查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.请把答案填涂在答题卡上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若幂函数的图象过点，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式．已知描述的是一种植物的高度随着时间（单位：年）变化的规律．若刚栽种时该植物的高为1米，经过一年，该植物的高为1.5米，要让该植物的高度超过2.8米，至少需要（ ）年． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上单调递增 D. 7. 已知，且，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 5 8. 已知函数，若值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡上. 9. 已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 函数在区间上的最大值为2 D. 的解析式可表示为： 10. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，都有” B. 若，则 C. 在中，“”是“”的充要条件 D. 若，则 11. 已知，，则（ ） A. B. C D. 12. 已知在上是单调函数，对任意满足，且．设函数，，则（ ） A. 函数是偶函数 B. 若函数在上存在最大值，则实数a取值范围为 C. 函数的最大值为1 D. 函数的图象关于直线对称 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数且，写出满足条件的的一个值_________． 14. 已知，则________． 15. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，其中，若，则_________． 16. 已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在①角的终边与单位圆的交点为；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题． 已知，且，_________． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知二次函数，对任意都有，且． （1）求函数的解析式； （2）若对于，不等式恒成立，求x取值范围． 19. 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，是正的常数．如果在前消除了的污染物，那么 （1）后还剩百分之几的污染物； （2）污染物减少需要花多少时间（精确到）.参考数据：． 20. 已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）设函数，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围． 21. 已知函数的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同． （1）求的单调递减区间； （2）设函数，证明：有且只有一个零点，且． 22. 已知函数，． （1）若函数在为增函数，求实数的取值范围； （2）当时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩市2023~2024学年第一学期期末高一教学质量检查 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.请把答案填涂在答题卡上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B.