2024年湖南省长沙市中考数学一轮模拟试题（基础卷）

2024年湖南省长沙市中考数学一轮模拟试题（基础卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．按下图方式摆放餐桌和椅子：则把6张桌子摆放在一起，可坐（    ） A．36人 B．26人 C．24人 D．16人 3．由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为8400元/米，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米，下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列关于不等式的命题正确的是（   ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图像与的图像相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的边在x轴上，边交y轴于点D，点B的横坐标为1，，点C在反比例函数的图象上，则k的值为（    ） A．12 B． C．15 D． 8．如图，的内接四边形中，，，的度数之比是，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在正方形中，，点P为上动点，点Q在的延长线上，且，相交于点E，当点P从点A运动到点B时，点E运动的路线长度为 ． 10．某校学生“数学素养”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“一般”（80分以下）的学生有 人． 11．现有颗外观和大小都完全相同的小球，已知颗球的质量相等，另外一颗球的质量略大一些．小颖想用一架托盘天平称出这颗质量较大的球．她思考后发现最少称次就一定能找出这颗球，则的值等于 ．    12．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点B时，点N所对应的数为17，当的三等分点移动到点A时，点M所对应的数为6，则木棒的长度为 ． 13．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x，则可列方程 ． 14．在平面直角坐标系中，直线（是常数，且）的图象经过定点 ． 15．在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，若对于，都有，则m的取值范围为 ． 16．如图，在中，点D是边上一点，将沿翻折得到，与交于点F，设，． （1）当，，时，的长是 ； （2）当，时，与的面积之比是 ． 三、解答题 17．计算：． 18．在我国，博物馆是最受欢迎的旅游景点之一，随着“博物馆热”持续升温，越来越多的人走进博物馆，了解文化历史、感受艺术魅力，某城市博物馆，今年5月份接待游客10万人，7月份接待游客增加到14.4万人． (1)求该博物馆这两个月接待游客的月平均增长率． (2)如果能保持这个月平均增长率，第三季度（7月~9月）该馆接待游客总量能否达到50万人？ 19．西安某校计划购买A，B两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木3棵，B种树木4棵，共需470元，购买A种树木5棵，B种树木2棵，共需410元． (1)求A，B两种树木每棵各多少元？ (2)布局需要，决定再次购进A，B两种树木共50棵，恰逢该供应商对两种树木的售价进行调价，A种树木售价比第一次购买时提高了8%，B种树木按第一次购买时售价的9折出售．如果这所学校此次购买A，B两种树木的总费用不超过3260元，那么该校最多可购买多少B种树木？ 20．某校第二课堂准备设置球类课程，随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”“篮球”“足球”“排球”“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次共调查了_______名学生； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校把最受欢迎的“羽毛球”“篮球”“足球”设置为选修内容．小明和小亮分别从三个项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择同一项目的概率． 21．如图，长方形在平面直角坐标系中，其中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点，若点运动的时间为秒， (1)当秒时，求的面积； (2)当的面积等于时，求点坐标． (3)当