安徽省池州市池州市名校 2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024年池州名校九年级下学期开学考 数学试题 注意事项： 1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. 下列图形中．是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则的值是（　　） A. B. C. D. 3. 若两个相似三角形的对应高之比为，则这两个三角形的面积之比为（　　） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　） A. 等弧对等弦 B. 等弧所对的圆心角相等 C. 等弦所对的圆心角相等 D. 等弦所对的圆周角相等 6. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，已知点的横坐标为．当时，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 或 7. 如图，是外接圆，是直径，是的内切圆，连接，则的度数为（　　） A B. C. D. 8. 如图，在矩形中，与交于点O，，，点E是的中点，连接交于点F，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数（a是常数且）和二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点P是上一点，将绕着点C按顺时针方向旋转得到．连接，则的最小值是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知点是双曲线上的点，则代数式___________． 12. 如图，已知，若，．则的长为___________． 13. 如图，在中，，，以为直径作交于点，过点作于点，连接．若，则的面积为___________． 14. 已知抛物线（m是常数）． （1）当时，抛物线的对称轴为___________； （2）若该抛物线不经过第四象限．则m的取值范围是___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，是的弦，点是的中点，连接并反向延长交于点．若，求的半径． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，顶点都在网格点上，点，的坐标分别为，． （1）将绕点按顺时针方向旋转，得到，画出； （2）以点为位似中心，在网格内画出，使，与位似，且相似比为． 18. 如图，在中，，，； 求证： （1）； （2）若，，求的长． 五、（本大题共2小题．每小题10分，满分20分） 19. 如图，某数学兴趣小组测位一座古塔的高度，从点处测得塔顶的仰角是，由点向古塔前进米到达点处，由点处测得塔顶的仰角是．塔底点与点共线，且，求古塔的高．（参考数据：，，，） 20. 如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，连接，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 柚子含有极为丰富的维生素，胡萝卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病．某超市从果农处进购柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分． （1）求y与x的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，已知，是正方形的对角线，点，分别是，上的点，且，，分别与交于点，，连接，． （1）求证：； （2）求证：； （3）求的值． 23. 已知抛物线（常数）经过点和点． （1）求的值； （2）若、、三点都在抛物线上，求代数式的值； （3）若该抛物线与轴交于点，点是该抛物线上的一个动点，设的面积为，的面积为，若，求点的坐标． 2023-2024年池州名校九年级下学期开学考 数学试题 注意事项： 1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】