精品解析：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷

高邮市第一中学高三二模适应性考试 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则z=（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，则“”是“”（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛方案种数有（ ） A. 48 B. 54 C. 60 D. 72 5. 二项式展开式中，有理项共有（ ）项． A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 6. 已知函数相邻两个对称轴之间的距离为2π，若f（x）在（-m，m）上是增函数，则m的取值范围是（ ） A. （0，] B. （0，] C. （0，] D. （0，] 7. 2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文胞体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成（其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形），已知该多面体共有24个顶点，且棱长为2，则该多面体的表面积是（ ） A. B. C. D. 8. 在给出的①；②；③．三个不等式中，正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A. 设具有相关关系的两个变量的样本相关系数为，则越接近于，之间的线性相关程度越强 B. 随机变量，若，则 C. 随机变量服从两点分布，若，则 D. 某人在次射击中击中目标的次数为，若，则当时概率最大 10. 设是各项均为正数的数列，以，为直角边长的直角三角形面积记为，则为等比数列的充分条件是（ ） A. 是等比数列 B. 或是等比数列 C. 和均是等比数列 D. 和均是等比数列，且公比相同 11. 已知直线y=kx（k≠0）与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则以下正确的结论有（ ） A. 双曲线的离心率为2 B. 双曲线的离心率为 C. 双曲线的渐近线方程为y=±2x D. 12. 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱长为3，E，F分别是AB，BC的中点，过点 D1，E，F的平面记为α，则（ ） A. 平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的形状为四边形 B. 平面α截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1所得截面的面积为 C. 平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∶25 D. 点B到平面α距离与点A1到平面α的距离之比为1∶3 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 与点和直线的距离相等的点的轨迹方程是______． 14. 已知函数为奇函数，则函数在区间上的最大值为______. 15. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________. 16. 已知直三棱柱的侧棱长为，底面为等边三角形.若球O与该三棱柱的各条棱都相切，则球O的体积为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）证明：； （2）当时，求的面积S． 18. 已知四棱锥P—ABCD中，△ABD､△BCD､△BDP都是正三角形 （1）求证：平面ACP⊥平面BDP； （2）求直线BP与平面ADP所成角的正弦值. 19. 已知数列的前n项和为，若，． （1）求证：数列是等差数列； （2）从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和． ①； ②． 20. 在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生