精品解析：河北省邢台市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

2023－2024学年上学期高一期末考试 数学 说明：1．本试卷共4页，满分150分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 使成立的一个必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 3. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积”求得，由此可知的近似值为（ ） A. 1.519 B. 1.726 C. 1.609 D. 1.316 6. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 集合，集合A还可以表示为（ ） A. B. C D. 10. 使“”成立的一个必要不充分条件可以是（　　） A. B. 或 C. D. 11. 下列函数中，在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 若，下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 若，且，则的最小值为______． 14. 已知幂函数的图象经过点，，则__________. 15. 若、是关于的方程的两个根，则____. 16. 已知函数，则__________；不等式的解集是__________. 四、解答题：本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，B＝{x|}. （1）当时，求； （2）若，求实数的范围. 18. 已知函数为奇函数． （1）求常数的值； （2）判断函数在上的单调性． 19. 已知函数，且的最小正周期为． （1）求函数的表达式； （2）求的单调递减区间． 20. 某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元. （1）把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）函数； （2）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？ 21 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 22. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年上学期高一期末考试 数学 说明：1．本试卷共4页，满分150分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系逐个分析判断即可. 【详解】对于A，因为空集是集合，所以，所以A错误， 对于B，因为0属于自然数，即，所以B错误， 对于C，因为，所以C错误， 对于D，因为，所以D正确， 故选：D 2. 使成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解绝对值不等式，找到需要研究命题，用逻辑的知识逐个选项分析求解即可. 【详解】，， 对于A选项，是充要条件，A错误 对于B选项，是充分不必要条件，B错误 对于C选项，是必要不充分条件，C正确 对于D选项，是充分不必要条件，D错误 故选:C 3. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用特值法及作差法判断. 【详解】对于A，取，则，此时，故A错误； 对于B，取，则，此时，故B错误； 对于C，取，则，此时，故C错误； 对于D，∵，且，∴，且， 则，即，故D正确. 故选：D. 4. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出a、b、c的关系，代入新的一元二次不等式求解即可. 【详解】一元二