精品解析：河南省郑州市四中集团2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河南省郑州四中集团七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是（ ） A 我 B. 和 C. 国 D. 祖 4. 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 以下调查方式比较合理的是（ ） A. 了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式 B. 了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C. 了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 D. 了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式 6. 用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式变形正确是（　　） A. 由a＝b，得4+a＝4﹣b B. 如果2x＝3y，那么 C. 由mx＝my，得x＝y D. 如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1 9. 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. 0 B. 4b C. -2a-2c D. 2a-4b 10. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案②需要13根小棒，图案③需要17根小棒，…，按此规律摆下去，第个图案需要小棒数是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为______ ． 12. 已知 ，则代数式的值为 _____． 13. 若单项式与的差仍是单项式，则_____． 14. 已知A、B、C、D为直线l上四个点，且，，点D为线段的中点，则线段的长为 ________． 15. 某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物350元（含350元）以上，一律享受八折优惠． 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需付款______元． 三、解答题（55分） 16. 计算与解方程： （1）； （2）． 17. 如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数. (1)请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形； (2)求该几何体的表面积. 18. 为了弘扬航天精神，郑州市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为分，将抽取的成绩在分之间的记为A组，分之间的记为B组，分之间的记为C组，分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括分不包括分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图： （1）请求出学校抽取的七年级同学的人数； （2）补全条形统计图；扇形统计图A中圆心角 °； （3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数． 19. 随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出______千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？