第05课 古典概型（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第05课 古典概型（分层练习） 【一层练基础】 一、单选题 1．（2023·山西·校联考模拟预测）现有6个大小相同､质地均匀的小球，球上标有数字1，3，3，4，5，6.从这6个小球中随机取出两个球，如果已经知道取出的球中有数字3.则所取出的两个小球上数字都是3的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·贵州毕节·统考三模）一袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和5个黑球，从中有放回的摸球3次，每次摸一个球．用模拟实验的方法，让计算机产生1～9的随机数，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下20组随机数： 917  966  191  925  271  932  735  458  569  683 431  257  393  627  556  488  812  184  537  989 则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·陕西安康·陕西省安康中学校联考模拟预测）“百年风雨历经苦难，百年成就激荡人心”，为弘扬陈延年、陈乔年烈士的光荣事迹及革命精神，传承红色基因，某校“延乔少年行”实践团于1月6日开展红色文化活动，实践团成员中有来自高二（1）班和高二（2）班的学生各2人，高二（3）班和高二（4）班的学生各1人，在瞻仰陈延年烈士雕像举行宣誓环节，需要从这6名学生中任选4名手持国旗，则这4名学生来自不同班级的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁·校联考一模）口袋中装有大小重量完全相同的2个红球,3个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回，如果2个红球全部被摸出，就停止摸球，则恰好摸球三次就停止摸球的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·广西·校联考模拟预测）每次从0～9这10个数字中随机取一个数字（取后放回），连续取n次，依次得到n个数字组成的数字序列．若使该序列中的数字0至少出现一次的概率不小于0.9，则n的最小值是（    ）（参考数据） A．23 B．22 C．21 D．20 6．（2024·全国·模拟预测）4个产品中有3个正品，1个次品．现每次取出1个做检查（检查完后不再放回），直到次品被找到为止，则经过3次检查恰好将次品找到的概率是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2024·全国·模拟预测）某地区为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，随机抽取了该地区四类垃圾箱中总计生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表（单位：）．根据样本估计本地区生活垃圾投放情况，下列说法中正确的是（    ） 项目 “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 300 80 20 100 可回收物 30 200 40 30 有害垃圾 20 20 50 10 其他垃圾 20 10 10 60 A．该地区居民可回收垃圾约占生活垃圾的 B．该地区居民生活垃圾投放错误的概率约为0.39 C．该地区四类垃圾箱中投放正确的概率最低的是“有害垃圾”箱 D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为106800 8．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，则下列说法正确的是（    ） A．从中任取3球，恰有2个白球的概率是； B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，设取到红球次数为X，则； C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为； D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为. 9．（2022·河北石家庄·石家庄二中校考模拟预测）投掷一枚质地均匀的股子，事件“朝上一面点数为奇数”，事件“朝上一面点数不超过”，则下列叙述正确的是（    ） A．事件互斥 B．事件相互独立 C． D． 三、填空题 10．（2023·黑龙江大庆·统考一模）一个口袋里有大小相同的白球个，黑球个，现从中随机一次性取出个球，若取出的两个球都是白球的概率为，则黑球的个数为 ． 11．（2023·重庆·统考二模）饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现锅中煮有白菜馅饺子4个，韭菜馅饺子3个，这两种饺子的外形完全相同.从中任意舀取3个饺子，则每种口味的饺子都至少舀取到1个的概率为 . 12．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知红箱内有3个红球、2个白球，白箱内有2个红球、3个白球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回