宁夏永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

永宁上游高级中学2023-2024学年第二学期开学考试 高二数学试卷 班级：__________姓名：__________学号：__________ 时间：120分钟 分值：150分 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 在数列中，，，，则值为（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 21 2. 过点且与圆相切的直线方程为（ ） A. B. C 或 D. 或 3. 已知函数（是的导函数），则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数 恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设是函数的导函数，的图像如图所示，则的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 对于抛物线上，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，焦点为 B. 开口向上，焦点为 C. 焦点到准线的距离为4 D. 准线方程为 10. 下列说法中正确的有（ ） A. B. 已知函数在R上可导，且，则 C. 一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度是4 D 若，则 11. 设椭圆的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 离心率 B. △面积的最大值为1 C. 以线段为直径的圆与直线相切 D. 为定值 12. 已知等差数列的前项和为，公差为，且，若，则下列命题正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. 是数列中的最小项 C. 和是中的最小项 D. 满足的的最大值为25 三､填空题（每道题5分，共20分） 13. 已知圆一条直径的两个端点坐标分别为，，则圆的方程是________. 14. 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点，则的最小值___________. 15. 已知为等比数列，，，则______. 16. 定义在上的可导函数满足：且，则的解集为______. 四､解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17. 如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且，. （1）求异面直线PC与AD所成角的余弦； （2）求点A到平面PCD的距离. 18. 已知函数． （1）若在处取得极大值，求实数a的值； （2）若在上单调递增，求实数a的取值范围． 19. 已知数列{an}是公比不为1的等比数列，且a3 +a4 = 12，3a1，2a2，a3成等差数列. （1）求an； （2）设，求数列{bn}的前2n项的和S2n. 20 设数列满足． （1）求的通项公式； （2）记数列的前项和为，是否存在实数，使得对任意恒成立. 21. 已知函数的图象在点处的切线方程为. （1）求，的值； （2）当时，证明：对恒成立. 22. 已知椭圆，F为右焦点，A为右顶点，B为上顶点，． （1）求C的离心率e； （2）已知MN为C的一条过原点的弦（M，N不同于点A）． （ⅰ）求证：直线AM，AN的斜率之积为定值，并求出该值； （ⅱ）若直线AM，AN与y轴分别交于点D，E，且△ADE面积的最小值为，求椭圆C的方程． 永宁上游高级中学2023-2024学年第二学期开学考试 高二数学试卷 班级：__________姓名：__________学号：__________ 时间：120分钟 分值：150分 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 【1