第10章 相交线、平行线与平移 中档题拓展训练（9个考点50题专练）-2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第10章 相交线、平行线与平移 中档题拓展训练【9个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学七年级下册 一．相交线（共1小题） 1．（2023秋•沙市区期末）设n（n≥2）条直线相交最多有an个交点，例如：2条直线相交有1个交点，即a2＝1，3条直线相交最多有3个交点，即a3＝3，4条直线相交最多有6个交点，即a4＝6，那么an+1﹣an＝　 　． 二．对顶角、邻补角（共4小题） 2．（2023秋•台江区期末）如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•金水区校级期中）下列图形中，表示 和是对顶角的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•关岭县期末）如图，下面的说法正确的是　　 A．点在直线上 B．直线和相交于点 C．可以表示成或 D．射线和射线表示同一条射线 5．（2023秋•渝北区期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC＝60°．已知∠MON＝60°，∠MON绕点O在平面内旋转，旋转前，边OM与射线OB重合，边ON与射线OD重合．将∠MON绕点O按每秒12°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图1，从∠MON旋转开始至ON边与射线OC重合时，共需多少秒？ （2）∠MON旋转至如图2所示位置时，试说明∠CON与∠AOM有何数量关系，并说明理由； （3）如图3，已知∠POQ＝60°，∠POQ绕点O在平面内旋转，旋转前，边OP与射线OC重合，边OQ与射线OA重合．若在∠MON旋转过程中，∠POQ绕点O以每秒3°的速度绕点O沿逆时针方向旋转，当∠MON停止旋转时，∠POQ也停止旋转，旋转过程中，当边ON所在直线恰好平分锐角∠POQ时，求出旋转时间． 三．垂线（共3小题） 6．（2023•长汀县模拟）如图，直线、相交于点，．若，的度数是 　　． 7．（2023秋•宁波期末）如图，直线、、相交于，，，平分． （1）求的度数； （2）求的度数； （3）请直接写出图中所有与互余的角． 8．（2023秋•鼓楼区校级期末），相交于点，平分． （1）如图1，若，求的度数． （2）若于点，射线在的内部，并将分成两个部分，求的度数． 四．点到直线的距离（共1小题） 9．（2023秋•奉化区校级期中）如图，中，，，，射线与边交于点，、分别为、中点，设点、到射线的距离分别为、，则线段的最小值为 　　，的最大值为 　　． 五．平行线的判定（共6小题） 10．（2023秋•德惠市期末）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为　　 A． B． C． D． 11．（2022秋•丹东期末）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是　　 A． B．如果，则有 C．如果，则有 D．如果，则有 12．（2023秋•射洪市期末）如图，下列条件中不能判定的是　　 A． B． C． D． 13．（2022秋•永州期末）在同一平面内，有8条互不重合的直线，，，，若，，，以此类推，则和的位置关系是　　 A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 14．（2023秋•东湖区校级月考）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，，当，且点在直线的上方时，满足三角尺有一条边与斜边平行，那么此时　　． 15．（2023秋•兰州期末）如图，，，分别是，的角平分线，，求证：． 六．平行线的性质（共23小题） 16．（2022秋•茂名期末）如图，直线，被直线所截，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•无为市期中）如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 18．（2023秋•沙坪坝区校级期中）如图，已知直线，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 19．（2023秋•长治期中）如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 20．（2023春•市中区期中）下列图形中，由，能得到的是　　 A． B． C． D． 21．（2023春•麒麟区校级期中）已知直线，把直角三角板按如图方式摆放，，，顶点，分别在直线，上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 22．（2023•九龙坡区校级开学）如图，，，，则度数是　　 A． B． C． D． 23．（2023秋•重庆月考）如图，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 24．（2023•海南）如图，直线，是直角三角形，，点在直线上．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•石柱县校级期中）如图，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 26．（2023春•永吉县期末）如图，直线，直线分别交直线和于点和点，直线经