精品解析：江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年秋学期期末学情调查 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 7 2. 若，可能是（ ） A B. C. D. 3. 已知，与的面积比为，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 4. 如图，在围成新月形的两条劣弧（和）中，哪条弧所在圆的圆心到线段的距离更小？（ ） A. B. C. 距离一样 D. 无法判断 5. 某区举办团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知二次函数的图象经过点两点，则的值可能是（ ） A. B. C. 4 D. 3 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 在市建设规划图上，城区南北长为，市城区南北实际长为，该市该规划图的比例尺为______． 8. 二次函数的图象与轴的交点坐标是______． 9. 一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有5个，黑球有个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的概率为，则______． 10. 若是方程的两根，则______． 11. 如图，三个顶点均在正方形网格的格点上，则______． 12. 在平面直角坐标系中，将函数的图像先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得图像的函数解析式为______． 13. 点P是线段AB的黄金分割点，若AB＝5且，则PA长最接近的整数是______． 14. 如图，在中，，点在边上，满足，若，则图中等于的角有______个． 15. 在平面直角坐标系中，点，以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍得到线段，均落在二次函数图像上，则的值为______． 16. 如图，四边形是内接四边形，是的内接正边形的一边，是的内接正边形的一边，，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解方程： （2）计算： 18. 某品牌汽车销售公司有营销员人，销售部为制定营销人员月销售汽车定额，统计了这个人某月的销售量如下（单位：辆）： 销售量 4 5 8 13 17 20 人数 2 3 5 2 1 1 （1）这位营销员该月销售量的中位数是______辆，众数是______辆； （2）若销售部工作人员把表中销售量数据“”看成了“”，那么销售量的中位数、方差和平均数中不受影响的是______（填“中位数”“方差”或“平均数”）； （3）销售部经理把每位营销人员月销售量定额定为辆，你认为是否合理，请说明理由． 19. 现有两副完全相同的手套（分左、右手）． （1）从中任取一只，取到左手手套的概率是______； （2）从中任取两只，请用画“树状图”或列表格的方法，求这两只手套恰好配成一副的概率． 20. 某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出门票就减少30张． （1）在尽可能多的售出门票的前提下，要使门票收入达到36480元，票价应定为多少元？ （2）票价应定为多少元时，门票收入最多？最多达到多少元？ 21. 如图是一个亭子侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上点测得亭子顶端的仰角为，此时地面上点、亭檐上点、亭顶上点三点恰好共线，继续向亭子方向走到达点时，又测得亭檐点的仰角为，亭子的横梁，，交于点（点在同一水平线上）． （1）求的长度； （2）求亭子的高（结果精确到）．（参考数据：） 22. 如图，在圆心角为的扇形中，半径，点C、D分别是半径、的中点，将沿对折，点O落在P处，E为上一点． （1）若______，求证：______；（把“D、P、E在一直线上”，“”分别填入两条横线中，将题目补充完整，并完成证明） （2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积． 23. 已知点和在二次函数（、是常数，）的图像上． （1）若，求、的值； （2）若二次函数（、是常数，）的图像向下平移个单位后，仍