精品解析：河南省南阳市淅川县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期八年级期终质量评估 数学试卷 注意事项： 1.本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 一、选择題：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法： ①任何正数的两个平方根的和等于0； ②任何实数都有一个立方根； ③无限小数都是无理数； ④实数和数轴上的点一一对应． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ） A. 3 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 4. 如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，把其中一把直尺的一边与射线重合，另一把直尺的一边与射线重合，且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D 以上均不正确 6. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 7. 如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个． A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 9. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ） A B. C. D. 10. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 16 B. 10 C. 8 D. 2 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：3x—12xy2 =__________． 12. 若等腰三角形顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度． 13. 若，则________． 14. 如图；的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为________． 15. 如图，，A是BO的延长线上一点，，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，若点P、Q同时出发，当是等腰三角形时，移动的时间是___________． 三、解答题：（本题共8小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 19. 某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动，让学生自主选择各类活动，校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1) 在这次研究中，一共调查了多少名学生？ (2) 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3) 补全频数分布折线统计图. 20. 添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在中，，BD是高，E是外一点，，若，，求的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为______． 21. 中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，