甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

第 1 页 共 4 页 民勤一中2023-2024学年度第二学期开学考试试卷 高 二 数 学 （时间：120分钟 总分150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）.   120.150.60.30. ,0633:.1 DCBA lyxl ）倾斜角是（则直线已知直线 2.函数� � = �� �2 − � 的定义域为 �. 0,1 �. 0,1 �. −∞, 0 ∪ 1, + ∞ �. ( −∞, 0 ∪ 1, +∞) 2.3.4.6. ,02)0(1 9 .3 2 2 2 DCBA ayxay a x ）的值为（则实数的渐近线方程为设双曲线  64.54.48.60. .4 DCBA AA DCBA ）（景点，则不同的选法有景点，所以甲不选其中甲到过 个前去游玩，四个旅游景点中任选一，，，乙、丙三人从五一小长假前夕，甲、   44.2222.4.22. 086,.5 9 1712 153 或或 ）的值为（的根，则是方程中，在等比数列   DCBA a aaxxaaan 6.若定义在�上的偶函数� � 和奇函数� � 满足� � + � � = �2 + 3� + 1,则� � 等于 �. �2 �. 2�2 �. 2�2 + 2 �. �2 + 1 9 4. 3 4. 3 4. 9 4. )()( 21.7 DCBA PCPBPA PMAPAMPAMBCMABC    则 ，上，且满足在，点的中点，是中，点在 abcDbcaCbacBcbaA cbamfcfb famxfR mx     .... ,,),2(),5(log ),3(log12)(.8 2 5.0 ）的大小关系为（则 为实数）为偶函数，记（上的函数已知定义在 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的不得分）. 32.1. 2,1.4. ,0142:,03:.9 22    或相切时，与圆当直线时平分圆当直线 ）圆心坐标为（圆的半径为 则圆已知直线 aMlDaMlC BrA yxyxMyaxl       08.... ,.10 103431 8776   nnn nn anDSSCaaaBaaA SSSSSna 时，当最大或中，在数列最大中，在数列 ）则（，，项和为的前已知无穷等差数列 上单调递增，在最小正周期为）对称，关于点（对称关于直线 ）（，则下列判断正确的是已知函数      2 0..0 12 . 3 . 2cos2sin3)(.11  DCBxA xxxf 第 2 页 共 4 页 16.4.4.211. )()(2 ),(),,() 2 ()0(2.12 2121 2211 2    yyDxxCpB NFMF A NFMFNFMF yxNyxMpxkyppxyF ，则两点，若 与抛物线交于的焦点，直线为抛物线设 三、 填空题（本题共4小题，每小题 5分，共20分）. 13.设数列 �� 为等比数列，其公比为�,已知�1 + �2 + �3 = 4, �4 + �5 + �6 = 32,则�1 = 14.若三点� 2,3 , � 3, − 2 , � 1 2 , � 共线，则� = 15.若圆�2 + �2 = 4与圆�2 + �2 + 2�� − 6 = 0 � > 0 的公共弦长为 2 3，则� = 16.已知直线�1: 4� − 3� + 6 = 0和直线�2: � =− 1，抛物线�2 = 4�图像上一动点�到直线�1和直线�2 的距离之和的最小值是 四、解答题（17题 10分，其余题目均为 12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17. 本小题满分 10分 已知 1 + �� 7 = �0 + �1� + �2�2 +⋯+ �7�7, 展开式中二项式系数的最大值为 7�. 1 求�的值. 2 求�1 + �3 + �5 + �7的值 结果可以保留指数形式 . 第 3 页 共 4 页 19. (本小题满分 12分)已知抛物线�: �2 = 2�� � > 0 与直线 4� − 4� + 1 = 0相切. 1 求抛物线�的方程； 2 已知过点 1 4 , 0 且不与�轴垂直的直线�与抛物线�交于�, �两点.若 �� = 4,求弦��的中点到直线� + 2 = 0的距离. 21 本小题满分 12分 已知 �� 为等比数列，其前�项和为��,且�� = 2� + �(�