第11章 反比例函数 培优突破练习【7个考点50题专练】2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第11章 反比例函数 培优突破练习【7个考点50题专练】 2023−2024学年苏科版数学八年级下册 一．反比例函数的图象（共1小题） 1．（2023秋•连山区期末）阅读与思考：下面是小亮同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务． 今天是2023年12月4日（星期一），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学参加了人教九年级下册19页“活动2”的探究活动． 如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点O25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，改变弹簧秤与中点O的距离l（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位，N）有什么变化． 第一步，实验测量．改变弹簧秤与中点O的距离L，观察弹簧秤的示数F的值，并做好记录（共记录了7组数据）． 第二步，整理数据． 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 L/cm … 5 10 14 20 25 35 40 … F/N … 49 24.5 17.5 12.25 9.8 8 6.125 … 第三步，描点连线．以L的数值为横坐标，对应F的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点． 在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．实验结束后，大家都有很多收获，每人都撰写了日记． 任务：（1）你认为表中第几组数据是错误的？请把这组数据改正过来： （2）在平面直角坐标系中，画出F与L的函数图象： （3）这条曲线是反比例函数的一支吗？为什么？并直接写出F关于L的函数表达式； （4）点（50，4.9）在这条曲线上吗？说明理由． 二．反比例函数的性质（共1小题） 2．（2020•硚口区模拟）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在反比例函数y（x＞0）的图象上，下列三个命题：其中真命题个数是（　　） ①若x1＝y2，则y1＝x2； ②若x1＝2019，x2＝2020，则y1＞y2； ③过A、B两点的直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB，则S△AOC＝S△BOD， A．0 B．1 C．2 D．3 三．反比例函数系数k的几何意义（共22小题） 3．（2020秋•焦作期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AD，若AD平分∠OAE，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，若△ABE的面积为24，则k的值为（　　） A．6 B．12 C．16 D．24 4．（2019•重庆模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABE的顶点E在y轴上，原点O在AB边上，反比例函数y（k≠0）的图象恰好经过顶点A和B，并与BE边交于点C，若BC：CE＝3：1，△OBE的面积为，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣7 5．（2021秋•平江县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，∠B＝30°，反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象经过OB边上的点C和AB的中点D，连接AC．已知S△OAC＝4，则实数k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．（2022秋•石阡县期中）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点B的坐标为（6，0），OC平分∠AOB交AB于点C，反比例函数y（k≠0）的图象经过点A，C．若S△AOC：S△BOC＝2：3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2022•锡山区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF．△ABE的面积为15，则k的值为（　　） A．10 B．20 C．7.5 D．5 8．（2021•梁溪区一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，B在第一象限，反比例函数y（k＞0）的图象经过OB中点E，与AB交于点F，将矩形沿直线EF翻折，点B恰好与点O重合．若矩形面积为10，则点B坐标是（　　） A．（5，2） B．（5，2） C．（2，） D．（2，） 9．（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过A作AC∥y轴交反比例函数y（x＞0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点D，若B是AC的中点，DE：AD＝3：2，且△BDE的面积为，则k的值为（　　） A．7 B． C．8 D． 10．（2022•东宝区校级自