第11章 反比例函数期末练习　2024—2025学年苏科版数学八年级下册

苏科版八年级下册数学 第11章 反比例函数期末练习 一、选择题 1． 若点A（-3，y1），B（-2，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 2．函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象（　　） A． B． C． D． 3．某中学要在校园内划出一块面积是的矩形土地作为花园，设这个矩形相邻两边长分别为米和米，则与之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A． B． C． D． 4．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 D．当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 5．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点，则( ) A．k1+k2<0 B．k1+k2>0 C．k1k2<0 D．k1k2>0 6．反比例函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小，那么m的值可以是（ ） A． B．0 C．5 D．6 7．当时，函数的图象在【 】 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 8．如图，已知函数，，点A在y轴的正半轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为 ②若，则 ③若，则，的图象关于轴对称 ④当时，则的取值范围为 结论正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．①③④ 9．如图，菱形中，点，点，与交于点，反比例函数的图象经过点，则值为（　　） A． B．—2 C． D．2 10．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．已知点和点均在反比例函数的图象上．若，则　 　0．（填“”“”或“”） 12．若是反比例函数，则的值为　 　． 13．若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围为　 　. 14．设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值为　 　. 15．如图，点，依次在反比例函数（常数，）的图象上，，分别垂直轴于点，，轴于点，于点．若，阴影部分面积为6，则的值为　 　． 三、解答题 16．电学知识告诉我们：用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位∶Ω）有如下关系： ．现有一个电阻可调节的用电器，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示． （1）写出功率P关于电阻R的函数关系式． （2）这个用电器功率的范围是多少？ 17．设每名工人一天能做某种型号的工艺品个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品个，则需工人名． （1）求关于的函数表达式． （2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少个，最多个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．(，，b为常数) （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）P为x轴上一点，若的面积为9，求P点的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别与双曲线（k是常数）和轴相交于点和点，且点的纵坐标为3．点在双曲线上，其横坐标为． （1）求双曲线对应的函数表达式； （2）不等式的解集为_____； （3）当的面积与面积相等时，求点的坐标； （4）连结．将绕点顺时针旋转得到，连结，当与直线有交点时，直接写出的取值范围． 20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点B． （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标． （2）请直接写出当时，x的取值范围． （3）点是反比例函数图象上的点，连接AC，BC，求的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边，顶点坐标为，点坐标为. （1）点的坐标是___________，点的坐标是___________（用表示）； （2）若双曲线过平行四边形的顶点和，求该双曲线的表达式； （3）若平行四边形与双曲线总有公共点，求的取值范围. 22．如图，反比例函数（）的图象经过线段的端点，把线段沿轴正方向平移3个单位得到线段，与上述反比例函数的图象相交于点，点的横坐标为4． （1）求的值和直线的解析式； （2）在轴上是否存在点，使得的值最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若为函数（）的图象上一动点，过点作直线轴于点，直线与四边形在轴上方的一边交于点，设点的横坐标为，且，当，求出的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】m＜1 14．【答案】 15．【答案】4 16．【答案】（1）解∶∵， ∴当时，． （2）解：∵ 把代入可得， ． 把代入可得：． ​​​​所以用电器功率的范围是． 17．【答案】（1）解：由题意得：， 则． （2）解：， ， ， 答：估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人为到人． 18．【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （2）或者 （3）的坐标为或 19．【答案】（1）； （2）或； （3）或或或； （4）或． 20．【答案】（1）解： 点在图象上， ， 点A的坐标为（1，3） 点A在图象上， ， 反比例函数的解析式 为， ， 解得，， 点B的坐标为． （2）解：如图， 当时，即的图象在图象的下方时，所对应的自变量的取值范围， 根据图象可得，或． （3）解： 点是反比例函数图象上的点， ，即， 过点作轴交于点，则点的纵坐标为1， 点在上，纵坐标为1， 横坐标为， 点， ， ， ． ∴的面积为8． 21．【答案】解：（1）因为AB//CD，A（1，b）， AB=2 所以B（3，b）， 因为AD//BC，AD=BC，D（2，b+1） 所以C（4，b+1） （2）∵双曲线过点和点， ∴，解得， ∴点的坐标为，点的坐标为， 把 点的坐标代入，解得， ∴双曲线表达式为； （3）∵平行四边形与双曲线总有公共点， ∴当点在双曲线，得到， 当点在双曲线，得到， ∴的取值范围. 22．【答案】（1），直线的解析式为 （2）存在， （3）或 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$