湖北省知名联盟2023-2024学年九年级上学期数学第二次测评试题

2023年秋湖北省知名中小学教联体联盟 九年级第二次质量检测数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 命题人：谢敏 审题人：毛裕成 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、精心选一选（本大题共8个小题，每小題3分，满分24分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑.) 1.下列方程为一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0 B.2 =3 C.x2+x-1=0 -1 D.xy+2=0 2.下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A 3.“清明时节雨纷纷”这个事件是 A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 4.若两个数的和为5，积为6，则以这两个数为根的一元二次方程是 A.x2+5x+6=0 B.x2-5x-6=0 C.x2-5x+6=0 D.x2+5x-6=0 5.已知等腰三角形的三边长分别是a、b、3,且a、b是关于x的一元二次方程x2一10x 十n十2=0的两根，则n的值为 ( ) A.23 B.19 C.23或19 D.23或18 6.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2十bx十c图象相交于P、Q两点，则函数 y=ax2+(b-1)x十c的图象可能是 第6题图 第7题图 第8题图 九年级第二次质量检测数学试题·第1页·（共4页） CS扫描全能王 3亿人的在用朝扫猫Ap中 7.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内 接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于 不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得 到了圆周率π的近似值为3.1416.如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接 正六边形面积近似估计⊙0的面积，可得x的估计值为3，，若用圆内接正十二边 2 形作近似估计，可得π的估计值为 ) A,√3 B.2√2 C.3 D.2√3 8.如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点， 连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF.当GF最小是 A.5√5-5 B.55-10 C.5√5 D.5 二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相 应题号的横线上) 9.若y=(1一m)xm+1是二次函数，则m= 10.如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的概率为子，则阴影部分的圆 心角是 11.一元二次方程x2一2x十k=0的两根是x1和x2,则x1·x2的最大值为 12.在平面直角坐标系中，点（一2,3）绕点(0,2)顺时针旋转90°后的点的坐标是 13.若二次函数y=一x2+x一2的函数值恒为负数，则k的取值范围是 14.若将半径为4的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的半径是 15.如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动 至扇形A'O'B处，则圆心O经过的路线总长为 16.如图，点A(7,0),B(0,3),P为x轴上一动点，将线段PB绕点P顺时针旋转90° 得到PC,连AC,则AC的最小值为 B a 第10题图 第15题图 第16题图 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 17.(本题满分8分)解方程： (1)2x2+4x-3=0 (2)(3-x)2十x2=5; CS扫描全能王 3亿人的在用明扫猫Ap中 18.(本题满分7分)如图在平面直角坐标系内，△ABC三个 顶点的坐标分别为A(1,一2)，B(4,一1)，C(3,一3)（正 方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度). (1)若△A,B,C与△ABC关于原点O成中心对称，画 出△ABC1,则点A,的坐标为 (2)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转 90°，得到△A2B2C2,画出△A2B2C2,则点A2的坐标 为 (3)求出(2)中线段AC扫过的面积. 19.(本题满分8分)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人 关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价. (1)小明对一家网店销售某种商品显示的条评价信息进行了统计，并绘制了两 幅不完整的统计图.利用图中所提供的信息解决以下问题：①= .② 补全条形统计图. (2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，假设这三种评价是等可能的，请 你用画树状图