第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知，下列四个结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．将质量分别为的物体放入天平中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是（    ）    A． B． C． D． 3．不等式的整数解为（    ） A．大于2的整数 B．不小于2的整数 C．2 D．的数 4．下列命题：①平方根等于它本身的数有0和1；②点一定在第三象限；③不等式无解．其中正确命题的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处酬金，如果组织者在扣除酬金后每张球票净得不少于12元，按精确到元的要求，球票票价至少应为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 6．已知一次函数的图象交轴于点，经过点和点，若，则的取值范围是（   ） A．且 B．且 C．且 D．或 7．已知直线（且b为常数），当，直线与直线有公共点时，b的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 8．在一个三角形中，如果最大角的度数是最小角的度数的4倍，那么最小角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．小丽带20元钱去文具店买作业本，她没有看价格，拿了8本去付款，发现钱不够，于是小丽就退掉了2本，这时钱够了，收银员还找给她一些零钱．请你估计一下，作业本的单价是（    ） A．2元/本 B．2.5元/本 C．3元/本 D．3.5元/本 10．小明设计一种计算流程图，如图，若需要经过两次运算，才能运算出y，且x是整数，则x的值为（    ）    A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知的值小于的值，化简 ． 12．既满足，又满足的整数可以为 （写出一个即可）． 13．七年级（）班在数学知识竞赛中获一等奖的人数占全班人数的，获二等奖的人数占全班人数的，获三等奖的人数占全班人数的，还有不足人未获奖，则七年级（）班共有学生 名． 14．若不等式组的所有整数解的和为k，则关于x的一元一次方程的解为 ． 15．已知不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是 ． 16．已知一次函数（a，b是常数，且），如果，有下列说法： ①它的图象经过点； ②直线与x轴的交点坐标为； ③若，那么； ④方程的解是． 其中正确的是（写序号） ． 17．要研究使x，y满足的范围问题时，我们可以借助观察的图象解决．如图，阴影部分为满足的区域，若x，y满足条件，令，则M的取值范围为 ． 18．如图，，，，，，，，，分别表示1，2，3，4，5，6，7，8，9中的某一个数，不同的字母表示不同的数，使得分别以正九边形的九个顶点为圆心的扇形内的3个数之和都相等，那么的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 20．（8分）若方程组的解是正数，求： （1）的取值范围； （2）化简绝对值． 21．（10分）关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，求符合条件的整数k的值． 22．（10分）正比例函数和一次函数的图像交于点，且一次函数的图像交轴于点，交轴于点． （1）求正比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图像，求关于的不等式的解集； （3）将正比例函数图像平移到经过点，此时新的函数图像交轴于点，求的面积． 23．（10分）冰墩墩和雪容融分别是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，王老师准备从某电商平台购进这两种吉祥物奖励给学生．已知购买2个冰墩墩和3个雪容融需要370元，购买3个冰墩墩和2个雪容融需要380元． （1）冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元？ （2）王老师计划共购买100个吉祥物，其中雪容融的数量不超过冰墩墩数量的2倍，通过计算，你知道王老师最少需要准备多少钱吗？ 24．（12分）一公司决定向某灾区赠送一批生活物资，经调查，由铁路运输每箱只需运费28元；由公路运输，每箱需运费18元，运完这批物资还需其他费用2800元． （1）设该公司运输的这批生活物资为x箱，选择铁路运输时，所需费用为y1元，选择公路运输时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式； （2）若该公司只支出运费12000元，则选择哪种运输方式运送的生活物资多？ （3）请通过计算说明选用哪种运输方式所需费用较少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据排除法判定即可． 【详解】∵