第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果，那么下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．是不等式的解 B．不等式的解集是 C．若，则 D．不等式的解集是所有非零实数 3．1角硬币x枚，5角硬币y枚，若想要凑成2元钱，的值不可能是（    ） A．16 B．12 C．14 D．8 4．我们知道不等式的解集是，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知m是整数，且，解不等式的解集是，那么的值是（   ）． A．7 B．11 C．12 D．13 7．已知实数a，b满足，则有关x的不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．无解 8．如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（    ）    A． B． C．或 D．或 9．如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．对于正整数x，符号表示不大于x的最大整数．若有正整数解，则正数a的取值范围是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是 ． 12．学完不等式的解集后，小明说：“的解集是”小刚说：“是的一个解”小颖说：“的整数解有无数个”他们的说法中错误的是 ． 13．请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线上，这个点可以为 ．（写出一个即可）． 14．已知直线和直线（其中均为非零常数）位于同一平面直线坐标系内． （1）若这两条直线与轴交于同一点，则 ； （2）若自变量取一切实数时，不等式恒成立，则的取值范围是 ． 15．如图所示，因数与的图像交于点，下列说法正确的有 ．（将正确的序号填在横线上） ①n和b都是正数；②m和k都是正数；③关于x的方程的解是：；④关于x的不等式的解集是． 16．小明在求解关于x的不等式 时发现，该不等式的解集都能使不等式成立，则n的取值范围是 ． 17．对于点和点，给出如下定义：若，则称点B为点A的纵变点．例如：点（2，5）的纵变点是（2，6）．回答下列问题： （1）点（4，3）的纵变点是 ； （2）若点满足，的纵变点为，且，则的取值范围是 ． 18．小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前的记录如图所示．已知该环形跑道一圈的周长大于．    （1）小明恰好跑3圈时，路程是否超过了？答： （填“是”或“否”）； （2）小明共跑了且恰好回到起点，那么他共跑了 圈． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解下列一元一次不等式 （组）： (1)； (2)． 20．（8分）（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．    （2）解不等式组，并写出它的最小整数解． 21．（10分）已知关于的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 22．（10分）如图，直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图像，写出关于x的不等式的解集． 23．（10分）某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16800元． （1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元？ （2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1010盒，总金额不超过89200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案． 24．（12分）描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数图象的变化规律的过程：    （1）化简函数解析式，当时， ，时， ； （2）根据表中的数据，完成如表，并画出该函数的图象： x … 0 1 … y … … （3）若另一个一次函数过点，且与的图象有交点，则k的范围是 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根