第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若□是不等式，则符号“□”不能是（ ） A． B． C． D． 2．若，则（   ） A． B． C． D． 3．关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 4．与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（  ） A．   B．   C．    D．   7．用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 m，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．直线和把平面分成如图所示的A、B、C、D4个部分（包括边界在内），则满足不等式组的点在（    ）． A．A部分 B．B部分 C．C部分 D．D部分 9．已知一次函数上两点，，当时，有，并且图象不经过第三象限，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若，则 ．（选填“<”“>”或“=”） 12．如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，则点在此坐标系中的第 象限． 13．在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为 14．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为 ． 15．一根长米的绳子恰好能围成两个各自独立的全等三角形，其中一个三角形最长边长米，则的取值范围是 ． 16．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是 ． 17．如果关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是 ； 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 20．（8分）已知不等式． （1）若不等式的解集为，求m的值； （2）若x取任意正数都能使不等式成立，求m的取值范围． 21．（10分）如图，直线与直线分别与轴交于点，，两直线交于点． （1）求直线、与轴的交点坐标； （2）求的面积； （3）利用图像直接写出当取何值时，． 22．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组（实数m是常数） （1）若，求实数m的值 （2）若，求实数m的取值范围． （3）在（2）的条件下，化简． 23．（10分）舒城汽车城某经销商分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车．第一次购进甲型号汽车10辆和乙型号汽车15辆，售完共获利36万元；第二次购进甲型号汽车15辆和乙型号汽车20辆，售完共获利51万元． （1）求销售甲、乙两种型号汽车每辆的利润； （2）根据前两次销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共50辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的1．5倍，设再次购进甲型汽车m辆，这50辆汽车的总销售利润为W万元． ①求W关于m的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？ 24．（12分）在平面直角坐标系中，点和图形的中间点的定义如下：是图形上一点，若为线段的中点，则称为点和图形的中间点．，，，．   （1）已知点， ①点和原点的中间点的坐标为________； ②求点和线段的中间点的横坐标的取值范围； （2）点为直线上一点，在四边形的边上存在点和四边形的中间点，直接写出点的横坐标的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了不等式的定义，熟练掌握用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式． 【详解】解：∵都是不等式， ∴选项B，C，D都不符合题意； ∵不是不等式， ∴选项A符合题意． 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了不等式，可以采用特殊值的方法进行判断．根据，可以取满足条件的特殊值，进行判断． 【详解】解：，当，时， A、，，，故该选项错误，不符合题意； B、∵m＞n， ∴，, ∴，故该选项错误，不符