精品解析：吉林省第二实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年吉林省第二实验（高新、远洋）学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 25的平方根是（ ） A. 5 B. -5 C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（ ） A. 28cm2 B. 42cm2 C. 49cm2 D. 63cm2 6. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 它的图象过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 随的增大而增大 D. 当时，总有 7. 如图，顶点的坐标为，顶点的坐标为，点在轴上，若直线与的边有交点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 8. 的立方根是__________． 9. 分解因式：=________． 10. 比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 11. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为_____． 12. 如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距厘米 20 21 22 23 身高厘米 160 169 178 187 某人身高为196厘米，一般情况下他的指距应是______厘米． 13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1）则C点坐标为___________． 三、解答题：本题共10小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14 计算：． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 解分式方程： （1）； （2）． 17. 已知：图①、图②均为正方形网格，线段AB的端点均在格点上． （1）线段AB的长为______________． （2）分别在图①、图②中按要求以AB为腰画等腰，使点C也在格点上． 要求：在图①中画一个等腰锐角三角形． 在图②中画一个等腰直角三角形． 18. 如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，．求证：． 19. 星期天，小明与妈妈到离家洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度． 20. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 21. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象． （1）直接写出a，m，n的值； （2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）； （3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？ 22. 如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F． （1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD； （2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比； （3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，函数（m为常数）的图象与y轴交于点A，点B的坐标为． （1）当时，点A的坐标为______； （2）当点A、B到直线距离相等时，求m的值； （3）过点B作x轴的垂线交函数（m为常数）的图象于点C，以O、A、B、C为顶点构造四边形M． ①当四边形M为平行四边形时，求m的值； ②设，当点D在四边形