2.5一元一次不等式与一次函数 专项训练2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章2.5一元一次不等式与一次函数专项训练 (北师版八下) 学校:_姓名:_班级:_ 一、单选题(每小题4分,共24分) 1.如图,一次函数(,是常数,)的图象与轴交于点,则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 2.如图,一次函数与x轴、y轴分别交于两点,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 3.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则不等式的解为( ) A. B. C. D. 4.如图,直线与直线相交于点,则关于x的不等式的解是( ) A. B. C. D. 5.如图,经过点的直线与直线相交于点,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6.一次函数与的图象如图所示,下列说法: ①对于函数来说,y随x的增大而增大;②函数不经过第二象限;③不等式的解集是,④,其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 二、填空题(每小题4分,共28分) 7.如图,函数与的图像相交于点,则关于的不等式的解为 . 8.如图,一次函数的图象与一次函数的图象相交于点P,则关于x的不等式的解集为 . 9.如图,已知直线:和直线:相交于点,且,当时,的取值范围是 . 10.直线和如图所示,则关于的不等式的解集是 . 11.一次函数与的图像如图所示,下列说法①;②;③两个函数都是随的减小而增大;④的解集为;⑤.其中正确的是 .(请填写序号). 12.在平面直角坐标系中,无论取何值,一次函数的图象始终在的图象的上方,则的取值范围为 . 13.已知一次函数的图象与轴正半轴交于点A,且,则下列结论: ①函数图象经过一、二、四象限; ②函数图象一定经过定点; ③不等式的解集为; ④直线与直线交于点,与轴交于点,则的面积为2. 其中正确的结论是 .(请填写序号) 三、解答题(共48分) 14.(10分))已知函数与. (1)画这两个函数的图象; (2)求这两个函数的图象交点的坐标; (3)当时,对于的每一个值,函数的值大于函数的值且小于,则的值为_.(直接写结果) 15.(12分)如图,已知函数和的图象交于点,这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B. (1) _, _; (2)求的面积; (3)根据图象,不等式的解集为 _. 16.(12分)由于受郑州市“7 20”特大暴雨灾害的影响,郑州市某区受灾严重,广大党员干部闻“汛”而动,组建、两个团队冲锋在灾后重建的第一线,筑起一道靓丽风景线.该区有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给、两个团队同时进行挖掘,如图是反映所挖掘的路程与挖掘时间之间关系的部分图象,根据图中的信息回答下列问题: (1)在挖掘过程中,队前2个小时挖了_,当挖掘8个小时的时候,队比队多挖了_; (2)在这8个小时内,队施工的平均速度是_; (3)开挖几小时后,队所挖掘的河渠长度开始超过队? (4)你还能从图中得到什么信息.(写出一条即可 17.(14分)关于函数和函数有如下信息:①当时,;当时,.②当时,.根据信息解答下列问题: (1)①求函数的表达式; ②在平面直角坐标系中,画出,的图象. (2)设,试求3条直线,,围成的图形面积. 参考答案: 1.B 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式.图象法解不等式即可. 【思路点拨】解:一次函数的图象与轴交于点, 由图象可知:当时,直线在轴的上方, ∴不等式的解集是; 故选:B. 2.A 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式.根据题意利用函数图像特殊点即可得到本题答案. 【思路点拨】解:∵一次函数与x轴、y轴分别交于两点, ∴的解集为, 故选:A. 3.B 【分析】本题考查一次函数的交点问题,利用两条直线交点求不等式的解集.根据题意利用数形结合求出不等式的解集即可. 【思路点拨】解:由函数图象可知,当时,的图象在图象的下方. 故选:. 4.D 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数与一元一次不等式,正确数形结合分析是解题关键. 【思路点拨】解:直线过点, , , , 如图所示:关于的不等式的解是:. 故选:D. 5.B 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式,根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键. 【思路点拨】解:观察函数图象可知:当时,直线在直线的上方, 不等式的解集为. 故选:B. 6.C 【分析】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数的图象与性质.根据题意和函数图象中的数据,可以判断各个小题中的结论是否成立,从而可以解答本题. 【思路点拨】解:由图象可知,对于函数来说,y随x的增大而增大,故①正确; 根据题意得:,则函数经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故②不正确; 由可得,故不等式的解集是,故③不正确; 当时,,则,故④正确; 故正确的有①④; 故选C. 7./ 【分析】本