2.1 因数和倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1 《因数和倍数》 【教学目标】 1、 理解因数与倍数的含义，通过探索找出一个数的因数、倍数的方法，归纳出一个数的因数和倍数的特征。 2、 经历提出问题、解决问题的过程，初步形成学生有序的观察、分析及推理能力，逐步培养学生的数学抽象能力。 3、 使学生感受数学知识内在联系，培养学习数学的兴趣。 【教学重难点】 理解因数和倍数的概念，能有序的求出一个数的因数和倍数。 【教学过程】 1、 情境引入提出问题 因数和倍数的概念 1、 选择信息，列式计算 师：（手中拿数学课本）“数学”就是关于“数”的学问，我们的身边有“数”吗？请同学们举例说明。 生：我们今天一共要上7节课。 生2：我们班有36名女生。...... 师：今天老师也带来了一些数字信息，请大家选择两条相关的信息，并组成一道简单的除法应用题，然后列式计算。 出示： A组：①63张圣诞卡②每本练习本2.2元③有5个同学给灾区捐款④小红每天读2页课外书⑤买了6枝同样的钢笔⑥小东写了21个大字⑦做9套同样的校服⑧小丽一分钟踢20个毽子 B组：a共用去6.6元b平均分给9名同学c共捐了15.5元d已经读了12页e共用布26米f共用21秒g小明带了30元钱买钢笔h小华一分钟踢10个 （学生两人一组，合作提出问题并列式） 交流：①63÷9=7②6.6÷2.2=3③15.5÷5=3.1④12÷2=6 ⑤30÷5=6⑥21÷21=1⑦26÷9=2.⑧20÷10=2 2、 整理分类，说明理由 师：请同学们仔细观察这些算式，并根据算式的特点进行分类，然后同桌交流分类的结果和依据。集体交流：生1：①④⑤⑥⑧分为一类，③⑦分为一类。②单独一类。第一类被除数、除数、商都是整数，第二类商是小数，第三类被除数和除数都是小数，商是整数。生2：①②③④⑤⑥⑧分为一类，⑦分为一类。第一类都能除尽，第二类除不尽。 师：分类的标准不同，所得到的答案也不同。我们先来看第二位同学分的。她是按能不能除尽来分类的。那么什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。 师：我们继续观察这些能除尽的算式，看看还能不能 再分分类？生： 把②③为一类，因为里面 有小数，①④⑤⑥⑧分为一类，因为这5个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。 师： 如果把它们分成两类，你会怎样分？生：①④⑤⑥⑧分为一类，因为这5个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数，②③⑦为一类，它们的商都是小数。 3、 学习概念 师：我们可以将被除数、除数、商都是整数而且没有余数的除法算式称为“整除”。请同学们 打开 课本，仔细阅读第5页，关于整除的除法算式中，你又能有什么新的收获？生：我知道了在能够整除的除法算式中，除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的因数。生2：我知道了因数和倍数是互相依 存的。生3：在 研究 因数和倍数时，0除外。 师：通过看课本，同学们的收获真不少，那根据你的收获 ，能说说这几道算式中，谁是谁的因数，谁又是 谁的倍数吗？（生独立说）集体交流：生1:63是9和7的倍数，9和7是63的因数。生2:2和6是12的因数，12是2和6的倍数。...... 师： 你能再举出一些这样的算式，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（生纷纷列举） 师： 像这样的例子举也举不完，能不能用一个简洁的含有字母的式子来表示这样的算式呢？生：a÷b=c,b不等于0，b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。 练习：从这些数中挑出两个，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？1、3、9、15、21、36（交流）生： 还发现1比较 特殊，这几个数的因数中都有1，然后另一个就是它本身了。如：9÷1=9,1和9都是9的因数。 师：这位同学的发现真了不起，其他的整数是不是也存在这样的现象呢，让我们带着问题一 起来继续探究因数和倍数的知识。（板书：因数和倍数） 2、 探索交流解决问题 (1) 找一个数的因数： 师：同学们都玩过拼图吧 ？下面 我们也来玩一玩。（出示：把18个正方形分一分，怎样分，能正好 分完？并 试着 用算式来表示分的过程。）交流：1每1个一 份，可以 分成18份。18÷1=18 ②每2个一 份，可以 分成9份。18÷2=9 ③每3个一 份，可以 分成6份，18÷3=6 ④每6个一 份，可以 分成3份，18÷6=3 ⑤每9个一 份，可以 分成2份，18÷9=2 ⑥每18个一 份，可以 分1份，18÷18=1 生：18的因数有：1、2、3、6、9、18。师： 还有吗？（没有了）继续观察18的因数和这些除法算式，你有什么 新发现 ？生：我 发现 ，其实 找18的因数，不需要列出这么多除法算式，只需 要列出18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，这三道就可以 了。 师：理由呢