河南省南阳市桐柏县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋期期终学情调研 九年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ） A. B. C. D. 不能确定 3. 在中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角的正弦值、余弦值的变化情况是（ ） A. 都缩小为原来的 B. 都扩大为原来的2倍 C. 都没有变化 D. 不能确定 4. 如图，与位似，点O为位似中心，且B为的中点，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 若方程没有实数根，则m的值可以是（　　） A B. 0 C. 1 D. 3 7. 如图，在中，是上一点，，，分别是的中点，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 若关于一元二次方程有两个实数根，，则的值为（ ） A. B. C. －4 D. 4 9. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( ) A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，点D．E分别是的中点，则下列结论：①；②；③．其中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________． 12. ______． 13. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是 _____． 14. 如图，在中，．若，则的长是________． 15. 如图，是的中线，点E在上，交于点F．若，则___________． 三、解答题 16. （1）求值：； （2）先化简，再求代数式的值，其中． 17. 用适当的方法解方程 （1）； （2）； （3）． 18. 如图，为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点，已知． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 19. 某校准备从名男生和名女生中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”． （1）如果确定只需要名学生参加，则女生被选中的概率是　 　（直接填写答案）； （2）如果确定只需要名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好选中名女生的概率． 20. 如图，在中，，，，点从点开始沿向点以的速度运动，点从点开始沿向点以的速度运动，如果，分别从，同时出发，秒后停止运动，设运动时间为秒． （1）填空： ， ； （2）当为何值时，的面积为？ （3）是否存在某一时间，使得和相似？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由． 21. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点B处前行30 m到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行20 m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，E在同一平面内． （1）求D到的距离． （2）求古塔的高度（结果保留根）． 22. 已知关于的方程． （1）求证：无论取任何实数值，方程总有实根； （2）若等腰的一边，另两边，恰好是这个方程的两个根，求的周长． 23. 如图1，正方形和正方形，连接． （1）[发现]：当正方形绕点旋转，如图2，线段与之间有怎样的关系？请说明理由； （2）[探究]：如图3，若四边形与四边形都为矩形，且，，猜想与的关系，并说明理由； （3）[应用]：在(2)情况下，连接点在上方，若，且，，求的长． 2023年秋期期终学情调研 九年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 （每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】##02 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）；（2）， 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）