河南省信阳市淮滨县2023-2024学年下学期入学学情调研测试九年级数学试题

2023-2024学年度(下)河南省信阳市淮滨县 新学期入学学情调研测试 九年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最小的数是（    ） A．﹣1 B．0 C．﹣ D．2 2．2023年2月16日交通运输部发布信息，为期40天的春运于2月15日收官，全国营业性客运量约亿人次比2022年同期增长50.5%，数据“亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（    ） 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人） 2 15 A．平均数、方差 B．中位数、方差 C．平均数、中位数 D．众数、中位数 7．若事件“关于的一元二次方程有实数根”是必然事件，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗，现进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?设有好酒瓶，薄酒瓶。依题意，可列方程组为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线．若，为边的中点，为射线上一动点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D．5 10．在平面直角坐标系中，菱形的位置如图所示，其中点的坐标为，第1次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第2次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第3次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即）…依次类推，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个当时，随的增大而减小的函数表达式：____________。 12．不等式组的最大整数解为____________。 13．将标有“中”“华”“崛”“起”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同。从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“中华”的概率是____________。 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=_____________。 15．如图是一张菱形纸片，，，点在边上，且，点在边上，把沿直线对折，点的对应点为点，当点落在菱形对角线上时，则___________。 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简： 17．（9分）青春是校园生活的主旋律，某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在九（1）班和九（2）班各随机抽取了10名同学参加。 比赛成绩收集、整理如下： 九（1）班成绩：9  9.5  9  9  8  10  9  8  4  9.5 九（2）班成绩： 成绩 6 8 8.5 9 9.5 10 人数 2 1 3 1 2 1 比赛成绩分析： 平均数 中位数 众数 九（1）班 8.5 9 c 九（2）班 a b 8.5 根据以上信息，同答下列问题： (1)填空：________，_______，________； (2)如果你是评委，请根据以上数据，判断两个班中哪个班的校歌歌唱水平比较好？并说明理由。 18．（9分）如图，在中，，点O为边上一点，以为半径的与相切于点D，分别交边于点E，F。 (1)求证：平分； (2)若，求的长。 19．（9分）如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm。 (1)当PA＝45cm时，求PC的长； (2)若∠AOC＝