精品解析：云南省德宏傣族景颇族自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期义务教育学校教学质量监测 七年级数学试卷 （监测时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 本卷为试题卷．答案应书写在试题卷相应位置上，在草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 2024的相反数是（　　） A. 2024 B. C. D. 2. 下列方程是一元一次方程为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，我国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克．用科学记数法可以把数字表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 平方等于本身的数只有0和1； B. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； C. 两个负数，绝对值大的负数反而小； D. 两个数的差为正数，至少其中有一个正数． 6. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（　　） A. B. C. 1 D. 2 7. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 多项式的次数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是请问这个被涂黑的常数是（ ） A B. 4 C. D. 2 10. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是的中点，是的中点，若，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，则符合题意的方程是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 在有理数中，最小的是________． 14. 已知，则代数式的值为_____． 15. 一袋糖果包装上印有“总质量克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家________（填“有”或“没有”）欺诈行为． 16. 写出系数为，含有字母，的三次单项式________． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 计算： 18. 已知，． （1）化简． （2）当，时，求的值． 19. 解方程： 解： 第①步 第②步 第③步 第④步 第⑤步 （1）小组互评时，同伴指出小明的解题步骤中第 步开始出现错误； （2）请你写出正确的解答过程． 20. 如图所示，平面上有五个点，，，，．按下列要求画出图形． （1）连接； （2）画直线交于点； （3）画射线； （4）请在直线上确定一点，使，两点到点的距离之和最小，并说明理由（保留作图痕迹）． 21. 某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工甲、乙两种部件刚好配套？ 22. 某自行车厂7天计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 （1）根据记录可知前2天共生产自行车______辆； （2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； （3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资50元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励20元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣25元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？ 23. 【定义】若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”，例如，方程的解为，因为，所以有：，即，则方程为“友好方程”． 【运用】 （1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是 （填写序号）； （2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值； （3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求与的值． 24. 分类讨论是一种非常重要的数学思想方法．如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论求解．例如：若，求的值． 情况①若，则； 情况②若，则； 情况③若，则； 情况④若，则． 所以，的值为． 几何学习中也有类似的情况： （