2024年九年级数学中考一轮复习平面直角坐标系专题提升训练

2024年春九年级数学中考一轮复习《平面直角坐标系》专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．若点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且点A在第四象限，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．若点在x轴上，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中， 若直线经过点和， 则直线 (     ) A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定 4．在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转90°得到，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 6．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，，，，…按此规律，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 10．已知与两点关于轴对称，则的值为 11．已知点和点，若直线轴，则A的坐标为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，的斜边在x轴上，，若点A的横坐标为1，则点B的坐标为 ． 13．如图，为等腰直角三角形，，点、在坐标轴上，已知点坐标为，则的面积为 ． 14．在平面直角坐标系中，用大小、形状完全相同的长方形纸片摆放成如图所示的图案，已知点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当点的坐标为 时，以点，，为顶点的三角形与全等． 16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是 ． 三、解答题 17．为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的4棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． (1)请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树，的位置分别表示为，； (2)在（1）建立的平面直角坐标系中． ①表示古树C的位置的坐标为______，并在网格中标出古树的位置； ②现需要在沿轴的道路某处点向古树，修建两条步道，使得点到古树，的距离和最小． 请在网格中画出点（保留作图痕迹，不写作图过程）； 该距离和的最小值为______． 18．已知平面直角坐标系中有一点． (1)当点到轴的距离为时，求点的坐标； (2)当点到两坐标轴的距离相等时，求点的坐标． 19．如图，已知的三个顶点的坐标分别为． (1)将绕坐标原点逆时针旋转．画出对应的图形，直接写出点A的对应点的坐标； (2)在格点图内，若四边形为平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标． 20．如图，在直角坐标系中，，，． (1)在平面直角坐标系中描点，画出；并作出关于y轴对称的图形； (2)求的面积； (3)设点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标． 21．如图，已知的顶点分别为，，． (1)作出关于轴对称的图形 (2)写出点的坐标 (3)在轴上找一点，使得最小（画出图形，找到点的位置）． 22．如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，． (1)计算． (2)计算的值． 参考答案 1．解：设， 点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5， ， 点A在第四象限， ， ， , 故选：B． 2．解：依题意得：，即：， ， 点P的坐标为， 故选A． 3．解：点和的横纵坐标互为相反数， 故点和关于原点对称， 故直线经过原点． 故选：C． 4．解：如图，过P、分别向x轴作垂交于H、K， 根据旋转的定义可知，， ∴，， ∴， ∵， ∴． ∴，， 即． 故选B． 5．解：由点到两坐标轴的距离相等，得 ，或， 解得，或， 则该点的坐标为或， 故选：． 6．解：由题意知，点在直线上运动， ∴当直线时，线段最短， 此时． 故选：B． 7．解：∵，， ∴，，，， 故选：C 8．解：由题可知第一象限的点：，……角标除以4余数为2； 第二象限的点：……角标除以4余数为3； 第三象限的点：……角标除以4余数为0； 第四象限的点：……角标除以4余数为1； 由上规律可知：， ∴点在第一象限．