第2章 特殊三角形 单元测试卷-2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册第2章特殊三角形单元测试卷 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形一个内角是，则它的底角的度数为（　　） A． B． C． D．或 3．在等腰三角形中，若，，则这个三角形的周长为（　　） A．21 B．20 C．19 D．18或21 4．下列命题是假命题的是（　　） A．等腰三角形高线、中线和角平分线互相重合 B．全等三角形对应边相等 C．三个角都相等的三角形是等边三角形 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 5．已知命题“若，则”，下列说法正确的是（　　） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例 C．它是一个假命题，反例 D．它是一个假命题，反制 6．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，△AMN周长为25，AB＝12，则AC的长为（　　） A．6 B．12 C．13 D．14 8．如图，在△ABC中， ，CD AB于点D， ，AD=2，则BD=（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．中， B．中，， C．中， D．中，三边之比为 10．如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．某车标是一个轴对称图形，有　 　条对称轴. 12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积是　 　 13．命题“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是　 　，逆命题是　 　命题.(填“真”或“假”）. 14．如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动　 　秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等． 三、解答题 15．如图，与关于边所在的直线成轴对称，的延长线交于点．若．求的度数． 16．如图，在中，，点、、分别在边，，上，且，. （1）判断的形状，并说明理由； （2）当时，求的度数. 17． 如图，在中，D为边上一点，于F，延长交于E．若． （1）求证：为等边三角形； （2）若D是的中点，求的值． 18．如图，有一张四边形纸片，°．经测得，，，． （1）求、两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 四、综合题 19．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC. （1）求证：AE＝AD； （2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数. 20．已知命题“如果，那么．” （1）写出此命题的条件和结论； （2）写出此命题的逆命题； （3）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 21．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 22．如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为4m． （1）求旗杆距地面多高处折断（）； （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1m的点D处，有一条明显裂痕，将旗杆修复后，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的风险？ 23．如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、． （1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系． （2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？ （3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，不符合题意； D是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意。 故答案为：D 【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，根据定义即可一一判断。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：所给角度并为说明是等腰三角形的顶角还是底角，需分情况讨论： ①当顶角为70°时，则底角=55°， ②当底角为70°