江苏省南通市崇川区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市崇川区八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变．”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可．下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 2．据科技日报报道，中国已实现离子注入装备28纳米工艺制程全覆盖，有力保障了我国集成电路制造行业在成熟制程领域的产业安全．已知长度单位1纳米＝10﹣9米，用科学记数法表示28 纳米是（　　） A．28×10﹣9 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣9 D．2.8×10﹣10 3．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a8÷a4＝a2 C．（a3）4＝a7 D．（2a）3＝8a3 4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．3，4，5 B．1，1，2 C．6，8，10 D．5，12，13 5．如图，点E在线段AB上，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠B的度数是（　　） A．70° B．72° C．74° D．76° 6．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，CD⊥AC交AB于点D，CD＝1，则AB的长是（　　） A．3 B． C．4 D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知AC＝3，AB＝5，则CE的长为（　　） A．1 B． C． D． 9．已知a，b，c满足a2+b2+c2﹣4a﹣2b+2c+6＝0，则a+b﹣c的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图，已知等边△ABC的边长为4，点D，E分别在边AB，AC上，AE＝2BD．以DE为边向右作等边△DEF，则AF+BF的最小值为（　　） A．4 B．4 C．4 D．4 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．使分式有意义的x的取值范围是 　 　． 12．分解因式：2m2﹣8＝　 　． 13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AD＝3，△ABC的周长为15，则△ACE的周长是 　 　． 14．如图，AD是△ABC的高，分别以线段AB，BD，DC，CA为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为 　 　． 15．已知y＞3，则＝　 　． 16．若关于x的方程+＝5的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 17．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE平分∠ADB，交AB与点E，EF⊥AC于点F，且交AD于点G，若AG＝2，BC＝8，则FG的长为 　 　． 18．已知实数x，y满足x2﹣xy+y2＝4，则x2+xy+y2的最大值与最小值的差等于 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1）； （2）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD为△ABC的角平分线．以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF． （1）求证：△ADE≌△ADF； （2）若∠BAC＝70°，求∠BDE的度数． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出A1，B1，C1的坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　； （3）在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹，不写作法）． 23．南通轨道交通2号线于2023年12月27日开通运营，南通地铁迎来“双线时代”．从2号线上甲站到乙站，小李由原来地面自驾车辆改为乘坐地铁，相关信息如下表： 自驾车辆 乘坐地铁 路程/（km） 15 12 平均速度/（km/h） a a 若小李乘坐地铁比自驾车辆能节约15分钟，求小李乘坐地铁从甲站到