四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

1 彭山一中 25 届高二下入学考试数学试卷 试卷总分 150分，考试时长 120分钟 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､班级､考号填写在答题卡规定的位置上; 2.答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上; 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一､单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40分，请把答案填涂在答题卡的相应位置上） 1．直线 3 3 4 0x y   的倾斜角为（ ） A．150 B．120 C．60 D．30 2．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为0.6．我们通过设计模拟实验 的方法求概率，利用计算机产生1~ 5之间的随机数： 425 123 423 344 144 435 525 332 152 342 534 443 512 541 135 432 334 151 312 354 若用 1，3，5表示下雨，用 2，4表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似 为（ ） A． 9 20 B． 12 C． 11 20 D． 13 20 3．设 nS 是等比数列 na 的前 n项和，若 3 4 5 64, 8S a a a    ，则 9 6 S S （ ） A．2 B． 7 3 C． 5 3 D． 3 7 4．在椭圆 2 2 1 16 9 x y   中，以点 32, 2 M      为中点的弦所在的直线方程为（ ） A． 2 1 0x y   B．3 4 0x y  C．3 4 12 0x y   D．8 6 25 0x y   5．圆 2 2 1x y  与圆 2 2 2 4 1 0x y x y     的公共弦的长度为（ ） A． 5 5 B． 2 5 5 C． 3 5 5 D． 4 5 5 6．已知点 P在直线 : 3 4 3 0l x y   上，过 P作圆 2 2: 6 4 9 0M x y x y     的两条切线， 切点为 ,A B，则 APB 的最大值为（ ） A．30 B． 45 C．60 D．90 7．如图，已知 1 2,F F 分别是双曲线 2 2 2 2: 1 0 0 x yC a b a b    （ ， ）的左、右焦点，过点 1F的 直线与双曲线 C的左支交于点 A，B，若 1 2 1 1 30 2 AF AF BF F A       ， ，则双曲线 C的渐近线 方程为（ ） A． 6 3 y x  B． 6 2 y x  C． 2 3 5 y x  D． 5 3 6 y x  2 8．已知椭圆C：   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的离心率为 1 2 ，左顶点是 A，左、右焦点分别是 1F， 2F ，M 是C在第一象限上的一点，直线 1MF 与C的另一个交点为 N．若 2 / /MF AN ， 则直线MN的斜率为（ ）． A． 5 2 B． 3 11 C． 12 D． 15 7 二､多选题（请把答案填涂在答题卡的相应位置上） 9．抛掷一枚质地均匀的骰子，记 iA “点数为 i”，其中，i  1，2，3，4，5，6，B  “点 数为奇数”，C  “点数为偶数”，则（ ） A．  5 1 6 P A  B． 2A ，B为互斥事件 C． 1A B   D．B，C为对立事件 10．已知直线  2: 2 2 2 0,l a a x y a      R ，则下列结论正确的是（ ） A．若直线 l与直线15 3 2 0ax y   平行，则 2a  B．直线 l倾斜角的范围为 π π, 4 2     C．当 1a   时，直线 l与直线 0x y  垂直 D．直线 l过定点  0, 2 11．在正四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 14 3AB AA E F ， ， ， 分别是 1 1AD CD， 的中点， G是棱 1 1AB 上一点，则下列结论正确的有（ ） A．若G为 1 1AB 的中点，则CG AE B．若G为 1 1AB 的中点，则A到 FG的距离为 2 61 5 C．若 1 1 1 1 4 AG AB   ，则 //CG 平面 AEF D． EFG 的周长的最小值为 17 53 12．某玩家玩掷骰子跳格子的游戏，规则如下：投掷两枚质地均匀的骰子，若两枚骰子 的点数均为奇数，则往前跳两格，否则往前跳一格．从第 0格起跳，记跳到第  *n nN 格的概率为  P n