河北省石家庄北华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：___________班级：___________考号：___________考场： 座号： …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2023-2024学年第一学期北华中学第一次月考 高二数学试题 考试时间：120分钟 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题），页数在试卷下端；考试结束后，将答题纸（答题卡）上交，本卷留存。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将考号、科目等填涂正确。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设函数，则下列结论正确的是 A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点是 D．在单调递增 2．（    ） A． B． C． D．1 3．已知，则（    ） A． B．1 C． D．5 4．钟表的分针在一个半小时内转了（    ） A．180° B． C．542° D． 5．已知点是第三象限的点，则的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若，且，则（    ） A． B． C． D． 7．当时，，则的值为（       ） A． B． C． D． 8．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．在五边形中(如图)，下列运算结果为的是（       ） A． B． C． D． 10．已知（，，）的图象如图，则（       ） A． B． C． D．时，取最小值 11．(多选)下列各三角函数值符号为负的有（       ） A． B． C． D． 12．设函数，则（       ） A．在上单调递增 B．在内有个极值点 C．的图象关于直线对称 D．将的图象向右平移个单位，可得的图象 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13． 在半径为1的圆中的圆心角所对的弧的长度为______． 14．已知，则 . 15．函数的定义域是________． 16．已知，，则的值是______． 四、解答题：本题共8小题，17,18题7分，19题8分，20，21，22，23题10分，24题12分，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，EF，CH将正方形ABCD分成四个单位正方形(边长为1个单位长度).在以图中各点为端点的所有向量中，除向量外，与平行的向量有哪些?与平行且是单位向量的有哪些?    18．已知，为锐角，，，求的值. 19．求的最大值、最小值，并指出取到最值时x的值. 20．已知平面向量的夹角为，且． （Ⅰ）求 （Ⅱ）求 21．已知函数（其中为常数）.当时，的最大值为4. (1)求的值； (2)在中，若，请判断的形状. 22．已知f（x）sin（2x）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合； （3）求函数f（x）在x∈[0，]上的最值． 23．已知函数，且． (1)求的值； (2)求函数在区间上的最大值及相应的值． 24．已知向量，，令. （1）若，求的值； （2）是否存在实数，使，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由. 第 2 页 共2页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$