重庆市第十八中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试卷

初2025 届数学练习 一、单选题 1. 在平面直角坐标系中，点A(-2，3) 关于y轴对称的点的坐标(v) A. (2, 3) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (3, 2) 2. 每到傍晚祥和广场都会有很多小朋友拿着泡泡机吹泡泡玩，其泡泡的厚度大约为0.000326 毫米，这个数字用科学记数法表示为( ) A. 3.26×10⁻毫米 毫米 C. 0.326×10⁻⁴ 毫米 D. 32.6×10⁻⁵ 毫米 3. 若分式 的值为零，则x的值为( ) A. ±2 B. -2 C. 2 D. 不存在 4.下列运算正确的是( ) 5.某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6.已知a、b满足等式,x=a²-6ab+9b². y=4a-12b-4,则x,y的大小关系是( ) A. x=y B. x>y C. x<y D. x≥y 7. 为创建“绿意蓬勃校园”，学校购买了一批树苗，已知购买银杏树树苗花费7000元，购买枫树树苗花费16000元，其中枫树树苗平均每棵的价格是银杏树树苗平均每棵价格的 ，且购买银杏树树苗的数量比购买枫树树苗的数量少60棵，求买了多少棵银杏树树苗? 若设买了x棵银杏树树苗，则可列方程为( ) 8. 若关于x的分式方程 的解为正整数，且关于y的不等式组 至多有五个整数解，则符合条件的所有整数m的取值之和为( ) A. 1 B. 0 C. -2 D. 3 9.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O, BD交AC于点D, CE交AB于点E, 若已知△ABC周长为20, BC=7, AE:AD=4:3,则AE长为( A. B. c. D. 4 10. 如图, 已知△ABC和VADE都是等腰三角形, ∠BAC=∠DAE=90°, BD, CE交于点F, 连接AF, 下列结论: ①BD=CE; ②BF⊥CF;③AF平分∠CAD; ④∠AFE=45°, 其中正确的是( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题 11. 计算: 12. 等腰三角形的一个角为70°，则顶角的度数为 . 13. 若代数式 有意义，则x的取值范围为 . 14. 若 是一个完全平方式，则a的值是 15. 已知 则 16. 在如图所示的网格中, A、 B、 C都在格点上, 连结AB、 AC, 则∠1+∠2= °. 17. 如图,在Rt△ABC中, ∠ABC=90°, AB=5, BC=12, AD是∠BAC的平分线,若 M、N分别是 AD和AB上的动点, 则BM+MN 的最小值是 . 18. 如果一个四位自然数 的各数位上的数字均不为0，满足 则称该四位数为“和百数”. 例如: 四位数3268, ∵32+68=100, ∴3268是“和百数”; 又如 四位数4367, ∵43+67=110≠100, ∴4367不是“和百数”. 若一个“和百数”为 则这个数为 ；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数 与后三个数字组成的三位数 的和能被11整除，则满足条件的数的最大值是 . 三、解答题 19. 计算: (1)(2x+y)·(2x-y)-4x(x+y) 20. (1) 化简: (2) 解方程. 21.尺规作图并完成证明:如图,点C是BD上一点,AB=CD,BC=DE,∠BAE=∠DEA. (1)尺规作图: 作∠ACE的平分线CF,交AE于点F; (2)证明: CF⊥AE. 证明: ∵ , ∴AB ∥DE, ∴