云南省 昆明市 五华区 云南大学附属中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷

2023-2024学年云南大学附中九年级（下）开学数学试卷 一.选择题（共14小题） 1．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 3．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（　　） A．6.7×105 B．6.7×106 C．0.67×107 D．67×108 4．下列计算正确的是（　　） A．2a×3a＝5a B．（﹣a3）2＝a6 C．6a÷2a＝3a D．（﹣2a）3＝﹣6a3 5．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．某校随机抽查了10名参加2017年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（　　） A．这10名同学的体育成绩的平均数为48 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的众数为50 7．由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（　　） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na 10．如图，在△ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设△ABC的面积为S1，△EBD的面积为S2，则＝（　　） A． B． C． D． 11．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 12．如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝6，则阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．如果矩形ABCD满足，那么矩形ABCD叫做“黄金矩形”．如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，对角线AC，BD相交于O且BC＝2，则关于黄金矩形ABCD，下列结论不正确的是（　　） A．AC＝BD B．S△AOB＝ C．AC＝8﹣2 D．矩形ABCD的周长C＝2+2 二.填空题（共5小题） 15．若式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 16．分解因式：3m2﹣2m﹣16＝　 　． 17．如图，已知，OC⊥AB，∠1＝58°24′，则∠2＝　 　． 18．计算：＝　 　． 19．已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2，则DE的长是　 　． 三.解答题（共8小题） 20．（1）计算： （2）解方程：． 21．如图，已知AD＝BC，BD＝AC．求证：∠ADB＝∠BCA． 22．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字． （1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果； （2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？ 23．某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元． （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用． 24．为积极落实“双减”政策，让