陕西省西安市高新区部分学校联考2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市高新区部分学校联考九年级（下）开学数学试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A．﹣11℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．7℃ 2．《清朝野史大观•清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粤之潮州府功夫茶为最．”如图1是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三视图都相同 3．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数为（　　） A．14° B．16° C．24° D．26° 4．若直线y＝kx+2与直线y＝﹣3x+b关于直线x＝﹣1对称，则k、b值分别为（　　） A．k＝﹣3、b＝﹣2 B．k＝3、b＝﹣2 C．k＝3、b＝﹣4 D．k＝3、b＝4 5．如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 6．如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E．若AE过圆心O，OA＝1．则四边形BEOF的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定的角度得到△DEC，使得A点恰好落在DE上，则线段BD的长为（　　） A．2 B．5 C．2 D．3 8．已知抛物线y＝a（x﹣m）（x﹣n）（a，m，n是实数，a≠0）与直线y＝kx+b交于（1，y1），（6，y2），则下面判断正确的是（　　） A．若m+n＞7，a＞0，则k＞0 B．若m+n＞7，a＜0，则k＜0 C．若m+n＜7，a＞0，则k＜0 D．若m+n＜7，a＜0，则k＜0 二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．﹣π，﹣3，的大小顺序是 　 　（用“＞”号连接）． 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，其半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为 　 　． 11．某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为　 　元． 12．已知两个反比例函数y1＝，y2＝，与过原点的一条直线在第一象限的交点分别为点A和点B，且OA＝2AB，则y2的解析式为　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝5，BC＝4，点D为CB延长线上一点．当点D在CB延长线上运动时，AD﹣BD的最小值为 　 　． 三.解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14．计算：． 15．解不等式组：． 16．化简：． 17．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB． 18．如图，在四边形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝CD，∠B＝∠C＝∠AED．求证：AE＝DE． 19．近年来，国家林草局全面开展古树名木资源普查，第二次全国古树名木资源普查结果显示，目前我国普查范围内共有古树名木508.19万株，其中5000年以上的古树有5株，这5株古树均在陕西省，分别是渭南市的仓颉手植柏，延安市的黄帝手植柏、保生柏、老君柏，商洛市的页山大古柏．为提高学生保护古树名木的意识和热情，某校举行以“保护古树名木，共享绿水青山”为主题的摄影活动．小南从自己的摄影作品中选取了五张照片，这五张照片背面完全相同，正面分别是五棵古树，将照片背面朝上洗匀． （1）从五张照片中随机抽取一张，抽到“黄帝手植柏”的概率是 　 　； （2）活动规定每人可上交两张照片，小南对这五张照片都很满意，他同时从这五张照片中随机抽取两张参加该活动，请用树状图或列表法求小南抽到的两张照片上的古树均在延安市的概率． 20．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 21．小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC＝2m，升旗台的台阶所在的斜坡CD＝2m，坡角（∠CDN）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m，同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水