第六章 —次方程(组）和一次不等式（组)（单元测试）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

第六章  —次方程(组）和一次不等式（组) (时间90分钟，满分100分+附加20分) 一、选择题（共6题，满分18分.） 1．若是关于x的不等式的一个整数解，则a的取值可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．某商品提价经营了两个月后，销量大幅降低，若要恢复原价，则应降价（    ）． A．25 B． C．20 D． 3．下列方程是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的总价各是多少？若设鸡的总价是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列等式变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（    ） A． B．0 C． D．1 二、填空题（共7题，每空3分，满分21分.） 7．小张在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为 ． 8．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x，则可列方程 ． 9．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 10．若是关于的一元一次方程的解，则系数= ． 11．数轴上两点分别在原点的两侧，它们之间的距离是，点表示数，点是线段的中点．数轴上点从点开始以每分的速度向右移动，同时点从点开始以每分的速度也向右移动，当运动时间 分时，两点间的距离是． 12．元旦假期，东东一家自驾出游，汽车匀速行驶在山路上，东东每隔1小时提示一次里程信息（如图）．10点后进入景区，汽车沿景区门口到景点的观光车路线匀速行驶，速度比原来减少9千米/小时． （1）汽车原来的速度是 千米/小时． （2）若所有的观光车都以相同的速度匀速行驶，景区门口站和景点站每隔相同的固定时间发一辆车，东东在自家汽车上看到，每15分钟超过一辆观光车，每5分钟有一辆观光车迎面开来，上下车的时间忽略不计，则观光车从站点开出的间隔时间是 分钟． 13．如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和方程为“友好方程”．若关于的方程与方程是“友好方程”，则 ． 14．丢番图是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．根据以上信息，请你算出丢番图开始当爸爸时的年龄是 岁． 三、简答题（共10题，满分57分.） 15.（满分5分）解方程：． 16．（满分5分）计算： 17．（满分5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（满分10分）解不等式或者不等式组： (1)；(2)． 19．（满分7分）已知：方程的解是，求代数式的值． 20． （满分7分）已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值． 21．（满分7分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣．其中下卷“雉兔同笼”流传尤为广泛．“雉兔同笼”题为：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?上述“雉兔同笼”问题中，鸡和兔各有多少只?（请用两种方法解答） 22．（满分7分）有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是，十位上的数加2，就和个位上的数相等． (1)求这个两位数是多少？ (2)若把这个两位数的个位上的数和十位上的数调换位置，得到一个新的两位数，求新的两位数比原来的两位数多百分之几？ 23．（满分8分）如图1，已知数轴上从左向右依次有四点，其中点对应的数分别为8、20，且满足．    (1)点对应的数是______、______； (2)若一小球甲在数轴上从点处以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点处以9个单位长度/秒的速度向左运动，设运动的时间为秒． ①当______时，两球之间的距离为4个单位长度； ②如图2，若甲乙两小球开始运动时，立即在点和点处各放一块挡板，其中，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，回到出发点停止．问：为何值时，甲、乙两