（课前预习讲义）4.3画一画(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

4.3画一画 ( 板块一：知识精讲 ) 1．正比例和反比例的意义 【知识点归纳】 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 2．辨识成正比例的量与成反比例的量 【知识点归纳】 1．成正比例的量： （1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小． （2）相对应的两个数的比值（商）一定． （3）关系式：k（一定）． 2．成反比例的量： （1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大． （2）相对应的两个数的乘积一定． （3）关系式：xy＝k（一定）． 3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．一个圆柱的高一定，它的底面积和体积成（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定 2．下列关系中，（　　）成反比例。 A．正方体的体积和它的棱长 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．汽车行驶的速度和时间 3．如图4名同学关于“两种量是否成正比例关系”的判断中错误的是（　　） A．小林 B．小丽 C．小梅 D．小强 二．填空题（共3小题） 4．如表，若x和y成正比例，空格里应填 　 　；若x和y成反比例，空格里应填 　 　。 x 12 y 4 8 5．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成　 　比例．请把下表填写完整． 下载时间（分） 1 2 3 4 　 　 下载量（MB） 110 220 330 　 　 550 6．如图表示妈妈购买食用油数量和总价之间的关系。 （1）图中涉及两种相关联的量是 　 　和 　 　，它们成 　 　关系，比值是 　 　，比值表示 　 　。 （2）根据上图信息计算，当妈妈买12升食用油时需要付给售货员 　 　元；当妈妈把200元钱全部购买食用油时，可买 　 　升。 三．操作题（共4小题） 7．判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由． （1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数．　 　． （2）看一本书，每天看的页数和所看的天数．　 　． （3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．　 　． （4）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数．　 　． 8．冬天到了，为了确保正常取暖，某学校规定每天烧100kg煤． （1）请列表表示烧煤天数与烧煤总量的关系． （2）在如图中描点表示它们的数量关系． （3）连接图上各点，你发现了什么？烧煤总量与烧煤天数之间是什么关系？ 9．杨梅的单价是35元/千克．把下表填写完整． 质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 …… 总价/元 0 35 …… （1）总价与质量成　 　比例． （2）根据上表在右图中描点．连接各点，你发现了什么？ （3）点（8，280）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 10．（1）小红跑完全程用了　 　分． 时间（分） 1 2 3 4 5 6 路程（米） 200 400 600 800 1000 1200 （2）小红跑到终点，所用时间与路程有如下关系．路程与时间成什么比例关系，并说明理由在图上描出各点并顺次连接各点． （3）小红每分钟跑　 　米． 4.3画一画 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．一个圆柱的高一定，它的底面积和体积成（　　） A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变