河北省石家庄北华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：___________班级：___________考号：___________考场： 座号： …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2023-2024学年第一学期北华中学10月月考 高一数学试题 考试时间：120分钟 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题），页数在试卷下端；考试结束后，将答题纸（答题卡）上交，本卷留存。 第I卷（选择题） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项合题目要求.) 1.已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（ ）  A．6 B．7 C．8 D．9 2.命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3.设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 4.下列说法正确的是（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的充要条件 C．若，则p是q的充分条件 D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 5.设，，若，求实数组成的集合的子集个数有（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 6.设，则“”是“” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.若“，使得”是假命题，则实数k的取值范围是（） A． B． C． D． 8.已知集合，，若，则实数的值为（　）A．1或2 B．0或1 C．0或2 D．0或1或2 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.已知集合A＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则下列表示正确的是(　　) A．－1∉A B．－11∉A C．2∈A D．－34∈A 10.已知集合A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是( ) A．A∩B＝∅ B．A∪B＝{x|－2≤x≤3} C．A∪(∁RB)＝{x|x≤－1或x>2} D．A∩(∁RB)＝{x|2<x≤3} 11.下列叙述中正确的是(　　) A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件 B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c” C．“a<1”是“方程x2＋x＋a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D．若a，b，c∈R且a＞0，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“b2－4ac≤0” 12.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N＝Q，M∩N＝∅，M中的每一个元素小于N中的每一个元素，则称(M，N)为戴德金分割．下列结论中可能成立的是(　　) A．M＝{x|x<0}，N＝{x|x>0}是一个戴德金分割 B．M没有最大元素，N有一个最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M没有最大元素，N也没有最小元素 第Ⅱ卷（非选择题） 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.集合P中含有两个元素1和4，集合Q中含有两个元素1和，若P与Q相等，则a＝ . 14.：二次函数(≠0)的图象与轴有交点；：判别式，则是的什么条件 .（充分条件、必要条件） 15.设A是集合的非空子集，称A中的元素之和为A的“容量”，则S的所有非空子集的“容量”之和为 ． 16.设集合，则的非空真子集的个数是 ． 四、解答题(本题共6小题，其中17题10分，其余每小题各12分，共70分) 17.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定. (1)，与3的和不等于0； (2)，. 18.已知集合，. (1)求及； (2)求. 19.集合或，. (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围. 20.设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}． (1)当m＝3时，求A∩B，A∪B； (2)若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p