精品解析：青海省海东市互助土族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末义教阶段学业水平测试 八年级数学 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题2分，共16分） 1. 下列代数式中，是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，则边的长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 6. 如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 若是完全平方式，则的值是（ ） A B. 12 C. 或11 D. 或12 8. 甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 二．填空题．（每题3分，共24分） 9. 若代数式有意义，则实数x取值范围是______． 10. 快过年了，小明和妈妈去商场，发现如图是商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的长为，倾斜角为，则自动扶梯的垂直高度等于______ ． 11. 分解因式：=____． 12. 七边形的内角和是______． 13. 计算：=_______． 14. 若，则______． 15. 若分式无解，则______． 16. 定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为_______． 三．解答题．（本大题8个小题，共60分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，在中，，为边上高，与交于点．若，求的度数． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知、满足，． 求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 已知与的乘积中不含项，且一次项的系数为2，求、的值． 23. “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 24. 已知，如图①，是等边三角形，，是线段上的动点． （1）问题解决：在图①中，若，根据给出的已知条件，直接写出一条未知线段的长度或一个角的大小； （2）问题探究：如图②，在（1）的条件下，以线段为边在右侧作等边，连接，猜想与的数量关系并证明； （3）拓展延伸：如图③，以线段为边在右侧作等边，在点从点向点的运动过程中，猜想点的运动路径是什么？当的值最小时，点运动路径的长度？（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末义教阶段学业水平测试 八年级数学 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题2分，共16分） 1. 下列代数式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义（符合分数的形式，同时分母中函数未知数）依次判断即可． 【详解】解：A、是代数式中的多项式，不符合题意； B、是单项式，不符合题意； C、是分式，符合题意； D、是单项式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查分式的定义，理解分式的定义是解题关键． 2. 在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键；因此此题可根据“一个图形沿一条直线进行折叠，直线两旁部分能够完全重合的”进行求解即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意； B、不是轴对称图形，故不符合题意； C、是轴对称图形，故符合题意； D、不是轴对称图形，故不符合题意； 故选C． 3. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式