2024年广东省广州市中考数学高频易错题精选练习（二）

2024年广东省广州市中考数学高频易错题精选练习（二） 一、单选题 1．连续8个1相乘的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 (      )    A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A． B．b C． D． 4．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是 A．小时 B．小时 C．(+)小时 D．(+)小时 9．如图，A、B、C是上的三个点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．对于一次函数，下列叙述正确的是（    ） A．函数图象一定经过点 B．当时，y随x的增大而增大 C．当时，函数图象一定不经过第二象限 D．当时，函数图象经过第一、二、三象限 二、填空题 11．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将三位宇航员送入太空，飞船平均飞行速度为每小时2844万米，用科学记数法表示2844万为 ． 12．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时． 13．二次函数的图象与轴的交点坐标为 ． 14．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，如果点，分别从，两点同时出发，那么经过 后，，两点间的距离为．    15．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为 ． 16．如图，是等边三角形，，若的半径为2，圆心O在线段上运动，则点A到上的点的距离最小值为 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．在实数范围内因式分解： 19．如图，点B、D、C、F在一条直线上，，求证：． 20．如图，点A和点B是坐标轴上的两个点，直线AB与直线OP交于点P，P的横坐标为-2，且直线OP的解析式为y＝﹣x，OA＝4． （1）求直线AB的解析式； （2）求△OPB的面积． 21．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．在图①、图②、图③中以为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上．    22．甲、乙，丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起． （1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到的是自己带来的礼物的概率； （2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，用列表法或画树状图法求甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率． 23．定义：如图1，A，B为直线l同侧的两点，作点A关于直线l对称的点，连接，连接交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”． (1)由“等角点”的定义可知：如图1，点A和点关于直线l对称， ∴． ∵， ∴∠______＝∠______， 可得若满足∠______＝∠______，则点P为点A，B关于直线l的“等角点”． (2)如图2，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AB＝AC，AD＝AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图3，试写出BD与CE的数量关系，并说明理由． (3)在（2）的条件下，延长CE交BA的延长线于点N，延长BD至点M，使DM＝EN，连接AM，得到图4，求证：点A为点C，M关于直线BN的“等角点”． 24．如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线过点，与轴交于点、． (1)求该抛物线的解析式． (2)如图1，点在抛物线上，横坐标为．是抛物线上的动点，且在直线上方．若恒成立，求点的横坐标的取值范围． (3)如图2，连接，点为轴上一动点，将绕点逆时针旋转，得到，若的边与抛物线有交点，直接写出的取值范围． 25．说明：在解答“结论应用”时，从(A)，(B)两题中任选一题作答． 问题探究： 启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，连接AC，B