2024年广东省广州市中考数学高频易错题精选练习（一）

2024年广东省广州市中考数学高频易错题精选练习（一） 一、单选题 1．在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（    ） A． B． C． D． 2．分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为（    ） A． B． C． D． 4．下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各数﹣4，，0，，π，，0.101001000…，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是(   ) A． B．是关于 的方程的一个根 C． D．当 时， 随 的增大而减小 7．如图，数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是2，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1,以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为 A．1.4 B． C．+1 D．2.4 8．随意转动图中两转盘上的指针，指针静止在如图所示的情形时(即蓝色和绿色相配)的概率为 (    ) A． B． C． D． 9．如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为的中点，且，则的长为（　　）    A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 10．如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五角星的个数是（　　） A．59 B．60 C．61 D．62 二、填空题 11．甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为=0.65， =0.52，则成绩比较稳定的是 .(填“甲”或“乙”) ． 12．因式分解： 13．平行四边形中，，则 ° 14．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2（m＋2）x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，若x1＋x2＝2m，则m的值是 ． 15．在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：AB=_____. 16．如图，等腰直角中，，，点是边上一点，将绕点顺时针旋转到点，则长的最小值是 ． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中，． 18．解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得 　 　； (2)解不等式②，得 　 　； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 　 　． 19．如图，平行四边形中，是对角线，， (1)连接，求证：． (2)连接，，求证四边形是平行四边形． 20．某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道． (1)若人和木板对湿地地面的压力一定时，木板对烂泥湿地的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． ①求出与的函数解析式； ②当木板面积为时，压强是多少？ (2)已知该科技小组每个成员的体重与每块木板重量之和在之间，若要求压强不超过5000Pa，要确保每个人都能安全通过湿地，木板的面积至少要多大？ 21．随着通讯网络技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更加便捷和多样．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生的学生家长（学生将问卷带回家让家长填写，然后收回统计），将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次统计共抽查了___________名学生家长；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为___________； (2)将条形统计图补充完整； (3)该校共有1500名学生，请估计该校学生家长中最喜欢用“微信”进行沟通的学生家长有多少名． 22．如图，在中， (1)用尺规作边的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (2)连接，求证：． 23．如图，在中，点、在边上，，． 试说明与相似． 若，，，请你求出与之间的函数关系式． 小明猜想：若，，，只要与之间满足某种关系式，问题中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出与所满足的关系式；若不同意，请说明理由． 24．某公司生产某种产品的成本是200元/件，售价是250元/件，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系：． (1)如果把利润看作是销售总额减去