第八章 幂的运算 单元测试2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第八章 幂的运算 单元测试 一.选择题。(每题3分,共计30分) 1.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094 m,用科学记数法表示这个数是( ) A.9.4 10-7 m B.9.4 107 m C.9.4 10-8 m D.9.4 108 m 2.下列计算正确的是( ) A.a3+a3=a6 B.2a3-a3=1 C.a2 a3=a5 D.(a2)3=a5 3.计算:20 2-3=( ) A.- B. C.0 D.8 4.计算(-3a)2 a4+a8 a2的结果是( ) A.7a6 B.10a6 C.-8a8 D.-2a8 5.计算(-3a)a-(-2a)2的结果是( ) A.a2 B.-a2 C.-5a2 D.-7a2 6.已知a=-0.1-2,b=2-1,c=(-2019)0,d=,则下列大小关系正确的是( ) A.a<b<c<d B.b<c<d<a C.d<a<b<c D.c<b<a<d 7.计算(-3)2m+3 (-3)2m-1的结果是( ) A.1 B.-1 C.0 D.(-3)2m+1 8.观察式子:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…,请你判断72021的结果的个位数是( ) A.1 B.3 C.7 D.9 9.如图,正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别为a,b(a>b),若点C与点G重合,点F在BC的延长线上,点H在DC的延长线上,则 BDE的面积为( ) A.a2+ab+b2 B.a2+ab C.a2+b2 D.a2+ab 10.若m,n满足(m2+2n2+5)(m2+2n2-5)=0,则m2+2n2的值为( ) A.5 B.2.5 C.2.5或-5 D.5或-5 二.填空题。(每题3分,共计30分) 11.计算:(-3x3)2=_. 12.若式子(x-2)-2有意义,则x的取值范围是_. 13.已知9m=3,27n=4,则32m+3n=_. 14.已知a3 a2x+1 ax=a31,则x的值为_. 15.一个正方体的棱长为5 10-2m,则这个正方体的体积为_m3.(用科学记数法表示) 16.若2 4n 32n=222,则n=_. 17.若a3m+n=54,am=3,则a2n=_. 18.若2a=3,则8a-1=_. 19.若9n+1-32n=72,则n=_. 20.若(x-3)x=1,则满足条件的x的值是_. 三.简答题。(21题8分,22题8分,23题8分,24题8分,25题10分,26题10分,27题8分,28题8分,29题8分,30题12分,31题12分) 21.计算 (1)(-x)2 x2-(x2)3 x2; (2)a a7-(-3a4)2+a10 a2; (3)[(x-y)2]3 (y-x)-3 (y-x); (4)(-2a)6-(-3a3)2+[-(2a)2]3. 22.计算: (1)-(-2)2+(1- )0; (2)72m+2 49 (-7)2m+5(m为整数); (3)(-2 103)5 103; (4)(-8)125 16 0.25190. 23.解方程 (1)81x-2=9x+5; (2)22x+1+4x=48. 24.规定a*b=2a 2b. (1)求1*3的值; (2)若2*(2x+1)=64,求x的值. 25.已知5a=4,5b=6,5c=9. (1)求52a+b的值; (2)求5b-2c的值; (3)试说明:2b=a+c. 26.(1)已知m+4n-3=0,求2m 16n的值; (2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值. 27.一个三角形的底边长为4a+2,高为2a-1,该三角形的面积为S,试用含a的代数式表示S,并求当a=2时,S的值. 28.如果(x+a)(x+b)=x2-2x+,求(a-2)(b-2)的值. 29.已知x2-8x-3=0,求(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值. 30.先阅读材料,再解答问题. 材料一:比较322和411的大小. 解:因为411=(22)11=222,且3>2, 所以322>222,即322>411. 小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小来确定两个幂的大小. 材料二:比较28和82的大小. 解:因为82=(23)2=26,且8>6, 所以28>26,即28>82. 小结:底数相同的情况下,通过比较指数的大小来确定两个幂的大小. 【方法运用】 (1)比较344,433,522的大小; (2)比较8131,2741,961的大小; (3)已知a2=2(a>0),b3=3,比较a,b的大小; (4)比较312 510与310 512的大小. 31.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则:如