精品解析： 山东省聊城市临清市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023~2024学年第一学期期末调研 九年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 如图，同一条直线上的三个点，，都在等距离、等长度的五条平行横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 在直角三角形中，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 24 4. 如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则的长为（ ） A. B. 9 C. D. 5. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 操场上有一根竖直的旗杆，它的一部分影子落在水平地面上，另一部分影子落在操场的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为，地面的影长为，同时测得一根高为的竹竿的影长是，请根据以上信息，则旗杆的高度是（ ） A. B. C. D. 7. 将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，一架飞机在点处测得水平地面上一个标志物的俯角为，水平飞行千米后到达点处，又测得标志物的俯角为，那么此时飞机离地面的高度为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 11. 罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在年医保谈判中经两轮“砍价”，从元/瓶降至元/瓶，成功进入医保目录，设这两轮谈判药物价格平均下降率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，以的速度分别沿和的路径向点运动．设运动时间为（单位：），四边形的面积为（单位：），则与之间的函数图象大致是下列图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 函数中自变量取值范围是______． 14. 如图，已知传送带与水平面所成斜坡坡度，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为________米． 15. 若a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，点在反比例函数图象上，以点为圆心画弦交轴于，，延长交轴于点，连接，若的面积等于4，，则的值为_______． 17. 如图，已知顶点为的抛物线经过点，下列结论：①；②；③若点在抛物线上，则；④关于的一元二次方程的两根为和，其中正确的是_____． 三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．） 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3） 19. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若AB＝3，BC＝2，求DF的长． 20. 如图，在由小正方形组成的网格图中建立一个平面直角坐标系，一条圆弧经过格点． 解答下列问题： （1）请在图中确定该圆弧所在圆的圆心的位置，点的坐标为__________ （2）求的长．（结果保留） 21. 2023年9月第19届亚运会在杭州举行，某商店购进一批亚运会纪念品进行销售，已知每件纪念品的成本是30元，如果销售单价定为每件40元，那么日销售量将达到100件．据市场调查，销售单价每提高1元，日销售量将减少2件．要使每天销售这种纪念品盈利1600元，同时又要最大程度让利给顾客，那么该纪念品的售价单价应为每件多少元？ 22. 投影仪是一种可以将图像或视频投射到幕布上的设备．如图①是屏幕投影仪投屏情景图，如图②是其侧面示意图，已知支撑杆与地面垂直，且的长为，脚杆的长为，距墙面的水平面距离为，投影仪光源散发器与支撑杆的夹角，脚杆与地面的夹角，求光源投屏最高点与地面间的距离．（参考数据：，，，，结果精确到） 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴，垂足为，连接，已知点的坐标是，． （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）点为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，请求