贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A=x∈Zx2+3x-4≤0l,B={xx≥-2}，则集合AnB的元素个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 2复数：=（其中：为虚数单位）的虚部为 A.2 B.1 C.1 D2-2 3.已知向量a=(m,-1),=(1,m-2),若a∥6，*则m= A.-1 B.1 C.-1-√2 D.-1+2 4.为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，A市某高中全体教师于2023年3月12 日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计1200棵，比例如图1所 示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5：3：2，若每种 树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧 柳树 15% 桐的数量为 梧桐 银杏 A.60棵 40% 20% 樟树 B.100棵 25% C.144棵 图1 D.160棵 5.设随机变量专服从正态分布N(6,σ2)，若P(53a-4)=P(5>-a+2),则a的值为 A.9 B.7 C.5 D.4 数学·第1页（共6页） 6.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各 项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小，逐渐成为当 今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年 Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式： C=户L,其中入为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条 件下，当放电电流为7.5A时，放电时间为60h:当放电电流为25A时，放电时间为 15b,则该蓄电池的Peukert常数入约为（参考数据：lg2≈0.301，g3≈0.477) A.1.12 B.1.13 C.1.14 D.1.15 7.某圆锥的轴截面是一个边长为8的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱 的侧面积的最大值为 A.8T B.4√5m C.83π D.16m 8.已知定义域为R的函数f(x),其导函数为f'(x),且满足f'(x)-2f(x)<0,f(0)= 1,则 A.ef-1)<1 B.f1)>e2 c份e D.)<e份 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得 0分)》 9.已知数列a,}的前n项和为S.(S,≠0)，且满足a,+4sS,=0(n≥2)，a=子，则下列 说法正确的是 A数列得 为递增数列 B.数列{an}的前n项和为S,=4n C.数列{a,}的通项公式为a.=4n(n+1) 1 D.数列{an}不是递增数列 数学·第2页（共6页） 0.有6个相同的球，分别标有数字女2,3,4,5,6，从中不放回地随机取两次，每次 取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出 的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件 “两次取出的球的数字之和是偶数”，则 A.乙发生的概率为 3 具丙发生的概率为号 C.甲与丁相互独立 D.丙与丁互为对立事件 山.已知函数八x)=i血a+3 c(w>0)满足：周=2，=0，则 A.函数y=f(x)的值域为[-2,2] ■ B.西数了)的图象关于直线：-召对称 C.函数y=小x习是奇函数 D.函数y=)在行，习上单润递减 12.如图2，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为1，P是线段BC,上的动点，则下列结论正 确的是 A.四面体AD,AP的体积为定值 B.AP+PC的最小值为2W2 C.A,P∥平面ACD, D.当直线A,P与AC所成的角最大时，四面体A,PCA的外接球的 图2 体积为√3π 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.二项式2(+1)”的展开式中含的系数为 14.核桃（又称胡桃、羌桃)、扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”.它的 种植面积很广，但因地域不一样，种植出来的核桃品质也有所不同：现纪知甲、乙两 地盛产核桃，甲地种植的核桃空壳率为2%（空壳率指坚果，谷物等的结实性指标， 因花未受精，壳中完全无内容，称为空壳)，乙地种植的核桃空壳率