6.5 三角形的内切圆与外接圆&6.6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 六 章 圆 命题点 5　 三角形的内切圆与外接圆(10 年 5 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 1. (优质原创)如图,将三块完全相同的等腰直 角三角板的一个锐角顶点都放在点 M 处,再 使其各有一条直角边恰好在△ABC 的边上, 此时点 M 是 (　 B　 ) A. △ABC 的外心 B. △ABC 的内心 C. △ABC 的重心 D. △ABC 的垂心 第 1 题图 　 　 　 第 3 题图 2. 已知点 O 是△ABC 的外心,∠A = 50°,连接 BO,CO,则∠BOC 的度数是 (　 B　 ) A. 90° B. 100° C. 110° D. 95° 【变式】 (沪科九下 P44 练习第 2 题改编)在 △ABC 中,∠A = 70°,点 I 是内心,则∠BIC 的 大小为 (　 D　 ) A. 130° B. 140° C. 105° D. 125° 3. ( 2023 合肥寿春中学模拟) 如图, ☉O 是 △ABC 的外接圆,且 AB = AC,∠BAC = 36°,在 AB ( 上取点 D(不与点 A,B 重合),连接 BD, AD,则∠BAD +∠ABD 的度数是 (　 C　 ) A. 60° B. 62° C. 72° D. 73° 4. (优质原创) 如图,在△ABC 中,∠A = 60°, ∠ABC = 70°,点 O 是△ABC 的外心,连接 BO 并延长交 AC 于点 D,则∠BDC = (　 A　 ) A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. 如图,△ABC 是☉O 的内接三角形,∠C = 30°, ☉O 的半径为 2 cm,若点 P 是☉O 上一点,PB = AB,则 PA 的长为 (　 B　 ) A. 2 2 cm B. 2 3 cm C. 3 cm D. 2 cm 6. (2019 安徽 13 题 5 分)如图,△ABC 内接于 ☉O,∠CAB = 30°,∠CBA = 45°,CD⊥AB 于点 D,若☉O 的半径为 2,则 CD 的长为　 2　 . 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都 是1,☉O 是△ABC 的外接圆,点 A,B,O,C 均在 网格线的交点上,则 cos∠ACB 的值是 　 . 8. (人教九上 P100 例 2 改编)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,BC = 5,☉O 与△ABC 的三边相 切于点 D,E,F,若☉O 的半径为 2,则△ABC 的周长为　 30　 . 第 8 题图 　 　 　 第 10 题图 强化提升练 9. 在△ABC 中,AB = AC,BC = 8,若 S△ABC = 32,则 △ABC 外接圆的面积为　 25π　 . 10. (优质原创)如图,四边形 ABCD 内接于☉O, 点 I 是△ABC 的内心,∠AIC = 112. 5°. (1)∠ADC = 　 135 　 °; (2)若∠BAD = 90°,AB = 3,CD = 1,则 BC = 　 3 2 -1　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 79 分层作业本·安徽数学 第 六 章 圆 命题点 6　 圆的相关计算(10 年 4 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 弧长的相关计算 1. 如图,AB 为☉O 的直径,C 是☉O 上的一点, 若∠BCO = 40°,AO = 4,则AC ( 的长为 (　 D　 ) A. 89 π B. 10 9 π C. 13 9 π D. 16 9 π 第 1 题图 　 　 　 　 　 第 2 题图 2. (跨学科)(沪科九下 P54 例 1 改编)如图,用 一个半径为 10 cm 的定滑轮带动重物上升,滑 轮上一点 P 旋转了 36°,假设绳索(粗细不计) 与滑轮之间没有滑动,则重物上升了(　 B　 ) A. 3π2 cm B. 2π cm C. 5π2 cm D. 3π cm 3. 图①是等边