精品解析：河南省商丘市民权县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末测试卷 八年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于分式方程有增根，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. B. C. D. 或 7. 如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ） A. 28° B. 59° C. 60° D. 62° 9. 如图，已知△ABC≌△DEC，点A和点D，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD交CD于点F，若∠BCE＝60°，则∠CAF的度数为（　　） A. 35° B. 30° C. 60° D. 65° 10. 如图，在中，点E为边上一点，，连结，交于点F，连结，，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____． 12. 已知，，则的值为_______． 13. 在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是__________. 14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 15. 如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的是______．（填序号） 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在中，，边上的中线把的周长分成55和45两部分，求和的长． 19. 如图，直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点坐标； （3）求的面积． 20. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 21. 如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE,；过点E作EF⊥BC，垂足为F． （1）求证：ABE≌DCE； （2）求证：F为BC边的中点． 22. 某化工厂用，两种型号的机器人搬运化工原料，已知每个型机器人比每个型机器人每小时多搬运，每个型机器人搬运所用的时间与每个型机器人搬运所用的时间相等． （1）求，两种机器人每个每小时分别搬运多少化工原料？ （2）某化工厂有化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过小时，现计划先由个型机器人搬运小时，再增加若干个型机器人一起搬运，问至少增加多少个型机器人才能按要求完成任务？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点C为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交y轴于点E． （1）求证：； （2）在点C运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果改变，请说明理由； （3）当点C运动到什么位置时，以A、E、C为顶点三角形是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期期末测试卷 八年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的定义，即一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，即可一一判定． 【详解】解：A.是最简分式，故该选项符合题意； B.，故该选项不是最简分式，不符合题意； C.，故该选项不是最简分式，不符合题意； D.，故该选项不是最简分式，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了最简分式的判定及分式的性质，理解最简分式的定义是解决本题的关键． 2. 下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故