第1单元 第7～8课时 公因数、公倍数-【黄冈小状元· 作业本】2025-2026学年五年级下册数学（西师大版）

倍数与因数 第七课时公因数、公倍数① )基础训练 1.填一填。 (1) 16的因数 28的因数 (2)按要求分一分。 6 9 15 30 36 12 40 4 54 分子，分母有公因数2的数： 16和28的公因数 分子、分母有公因数3的数： 16和28的最大公因数是( 分子、分母有公因数5的数： 2.用短除法求出下列各组数的最大公因数。 (1)30和45 (2)36和42 3.写出下面各组数的最大公因数，并填一填 10和17 13和14 12和36 54和18 () () () 我发现：当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数是(）： 当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是( (1)当甲数÷乙数=4（甲、乙两数均为非0自然数）时，甲数和乙数的最大公因数是()。 (2)当甲、乙两数相邻时，它们的最大公因数是()。 4.把长72cm,宽48cm的铁板裁成面积相等的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少？ 13 五年级数学下(XS) 5.五(1)班有40人、五(2)班有45人参加跳绳比赛。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相 同，那么每个小组最多有多少人？一共可以分成多少个小组？ 6.苹果有36个，梨有24个，把它们分别装在袋子里，要使每袋装的水果个数相同，每袋最多有多少 个？这时苹果、梨分别有多少袋？ 7.印染社区组织居民自愿参加公益劳动，其中八一小区有42人报名参加，报社小区有48人报名参 加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每组最多有多 少人？ )自主探究 8.辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个数的最大公因数的一种方法。请你查阅相关资料，用 这种方法试着求243和135的最大公因数。 14 倍数与因数 第八课时公因数、公倍数② )基础训练 1.填一填。 (1) 2的倍数 3的倍数 ( ),( ),( ),…是2和3的公倍数。()是公倍数中最小的，叫做它们的最小公 倍数。 (2) 6和10的最小公倍数：( )×()X( )=( 2.把下面的数填在适当的横线上。 1 2 45 51 97 24 91 120 有因数2的数： 有因数3的数： 有因数5的数： 质数： 合数： 3.求下面每组数的最小公倍数。 (1)20和30 (2)12和18 4.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果甲数=2×3×5，乙数=2×2×5×7，那么甲数与乙数的最小公倍数是( )。 A.10 B.30 C.60 D.420 (2)甲、乙两数是非0自然数，甲数是乙数的13倍，甲、乙两数的最小公倍数是( ）。 A.13 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积 (3)如果两个相邻偶数的和是38，那么这两个数的最小公倍数是( )。 A.2 B.19 C.90 D.180 15 五年级数学下(XS) 5.成年人躯干骨的块数是3和17的最小公倍数。成年人的躯干骨有多少块？ 6.4路电车和8路电车同时发车以后，至少经过多少分两路电车又同时发车？ 7.五(6)班的总人数在40~50人之间，体操比赛分成4人一组或6人一组，都刚好分完，五(6)班一 共有多少人？ )自主探究 M 8.小羊、小鹿和小熊在同一个水池中饮水。小羊每2天到池边喝一次水，小鹿每3天到池边喝一次 水，小熊每4天到池边喝一次水。7月第一天它们都到水池喝水，请你算一算，这些小动物7月份 有几次是同一天到池边喝水的？ 16附录Ⅱ 参考答案与解析 数是3的倍数，那么植树总人数是3的倍 有因数5的数：45,120 数加1，只有52符合题意，所以学生人数 质数：2,97 是52-1=51（人）. 合数：45,51,24,91,120 3.(1)60 (2)36 第七课时 4.(1)D(2)B(3)D 1.(1) 71428 5.3和17的最小公倍数是51。成年人的躯 816 干骨有51块。 2品景器 9301836 1530 6.6和8的最小公倍数是24，所以至少经过 12'455448 40'45 24分两路电车又同时发车。 2.短除法略 7.4和6的最小公倍数是12。 (1)15(2)6 12×4=48(人) 3.1112181较小数 8.2,3,4的最小公倍数是12。 (1)乙数(2)1 31÷12=2(次)…7（天）2十1=3（次） 4.72与48的最大公因数是24，所以正方形 的边长最大是24cm。 解析：2,3,4的最小公倍数是12,7月1日 5.40与45的最大公因数是5，所以每个小组 它们都到水池喝水，每12天小羊、小鹿、 最多有5人。 (40+45)÷5=17(个) 小熊同时在水池喝1次水，7月共有 6.36和24的最大公因数是12。每袋最多装 31天，31÷12=2（次）…7（天），也就是 12个。 7月共有2十1=3（次）这些小动