6.2.8 比和比例（2）（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 比和比例（2） 课型 复习课 课时 1课时 1.教学内容分析 本节课是六年级下册整理和复习数与代数中的比和比例的第二节课，主要复习正比例关系、反比例关系的概念以及比例的应用。在回顾、整理、巩固、应用的过程中应使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。 2.学习者分析 通过上节课的复习，学生已经对比与比例相关知识进行了梳理，有一定知识储备，同时也有一定整理能力，本课在整理与回顾时尽量放手，为学生提供自主梳理知识的时间和空间，体会数学知识、方法之间的密切联系。 3.核心素养目标 （1）通过复习，进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系，熟练掌握比例的实际应用。 （2）经历归纳、总结、概括的过程，培养数学思维能力。 （3）在复习活动中体验数学与实际生活的密切联系，培养数学应用意识。 4.学习重点难点 （1）进一步理解正比例和反比例的意义。 （2）运用比例知识解决问题。 5.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：知识梳理。 教师活动1 1.回顾正比例、反比例的概念。 提问：（1）怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系？ （2）正比例、反比例有什么异同点？ 组织学生自主回顾，小组交流，指名回答，集体评议总结。 2. 回顾比例的应用相关知识。 （1） 什么是比例尺？ （2） 课件出示： 按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 提问：放大或缩小后的图形有什么特点？ 学生活动1 1.回顾交流正比例和反比例相关知识：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 正比例、反比例的异同点： 3. （1）回顾交流比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺或 。 （2）按要求画图，观察放大后的图形，回顾交流图形放大或缩小的特点：放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。 活动意图说明：首先通过回顾正比例反比例，并进行对比，使学生进一步理解正比例和反比例的异同点，进一步渗透函数思想；然后回顾比例的应用相关知识，提高学生的应用能力。 环节二：巩固练习。 1.完成教材P84练习十七第2题。 2.图中是小优和小翼两人进行100米赛跑的情况。 （1）从图中可以看出，小优跑的路程和时间成（ ）比例关系。 （2）小翼每秒跑（ ）米；当小优到达终点时，小翼跑了（ ）米。 3.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。 （1） 运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？ （2） 如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？ 4.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： （1） 观察上表，汽车的行驶路程与耗电量成（ ）比例关系。 （2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280km，够吗？（用比例解答。） 5.完成教材P84练习十七第5题。 6.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？ 活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步加深学生对知识的理解，培养学生的应用意识。 环节三：课堂小结。 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 环节四：课后作业。 完成本课时的习题。 6.板书设计 比和比例（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$