2024年2月“鸽子杯”线上测试数学试题

2024 年 2 月“鸽子杯 ”线上测试 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 幂函数y = 的图像经过( , ) ，则= A. 一 1 B 1 C 一 2 D 2 2 . 2 . . 2. 若由最小二乘法得到的回归直线y = x +1 ，则其均值点可能是 A. (0,1) B. (1,0) C. (2,4) D. (3,7) 3. 已知集合A = {1,2, m} ，B = {3, m2 } ，若, 则满足条件的m 有 A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 4. 已知函数f(x) = 2sin(x + π )是奇函数，则f(π) = A. 0 B. 1 C. 2 D. 一 2 5. 设A ，B ，C 是三个事件，则对事件“ A ，B 不同时发生且B ，C 有且只有一个发 生 ”的表示中，正确的是 数学试题 第 1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 A. ABC B. ABC + ABC C. ABC + ABC + A BC D. ABC + ABC + ABC + ABC 6. 设无穷整数数列{an } 的前n 项和为Sn ，且有Sn (2) = 2 一 an ，则a2024 = A. 一 2 B. 一 1 C. 1 D. 2 7. 函数f(x) =的两个极值点对应的函数点均在直线l 上，则l 的方程为 A. y = x B. y = 一x C. y = x D. y = 一 x 8. 已知动点P 在圆x2 + y2 = 1上，定点Q 的坐标为(1,1) ，动点T 满足OT = λOP + μOQ ， 其中λ, μ 之 0 ，λ2 + 2μ2 = 4 ，则 QT 的最大值为 A. 2 一 B. C. 2 D. 2 + 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。 9. 设复数z1 = 3 + 4i 与z2 = 一4 + 3i 在复平面对应的点分别为P ，Q ，平面坐标原点为O ， 则 ( 1 2 ) ( z 1